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2010-2023历年辽宁省丹东七中九年级中考一模数学试题（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图所示，AB是的直径，弦于点，且交于点，若．

【小题1】判断直线和的位置关系，并给出证明；

【小题2】当时，求的长．

2.先化简，再求值.?，其中x=3.

3.地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数法表示为_______▲______km.

4.如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是

5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－1,0），（5,0），（0,2）

【小题1】求过A、B、C三点的抛物线解析式．

【小题2】若点P从Ａ点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S．

①求S与ｔ的函数关系式．

②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？

【小题3】点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

6.“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．

【小题1】写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；

【小题2】转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．

7.有一组数：，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为_____▲____

8.红星中学开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

??????????????????????????

【小题1】这四个班共种__▲______棵树.

【小题2】请你补全两幅统计图.

【小题3】若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？

9.已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是

A．

B．

C．

D．

10.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4,BF=3,则EF的长为___▲______

11.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是__▲_______cm.

12.若多项式能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是

A.4????????B.?-4????C.±2?????D±4

13.2的算术平方根

A．

B．

C．

D．

14.若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过

A．一、三象限

B．二、四象限

C．一、二象限

D．三、四象限

15.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为

A．米

B．米

C．(+1)米

D．3米

16.⊙O1的半径是2cm,⊙O2的半径是5cm，圆心距是3cm，则两圆的位置关系是

A．相交

B．外切

C．外离

D．内切

17.在平面直角坐标系中，点P(a-1,a)是第二象限内的点，则a的取值范围是_________▲_____

18.如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是______▲___cm（结果保留π）.

19.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E在AC上，CE=BC过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC

20.某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：

【小题1】设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

【小题2】如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

【小题3】根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝进价×销售量）

21.已知一个多边形的内