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2010-2023历年浙江省金华一中高三月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式，当时，则的取值范围为____.

2.已知为全集，都是的子集，且，则（?）

A．

B．

C．

D．

3.已知函数?，给出下列命题：

（1）必是偶函数；

（2）当时，的图象关于直线对称；

（3）若，则在区间上是增函数；

（4）有最大值.

其中正确的命题序号是（?????）

A．（3）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（2）（3）

4.（本题满分14分）某种鲜花进价每束元，售价每束元，若卖不出，则以每束元的价格处理掉。某节日需求量（单位：束）的分布列为

200

300

400

500

（Ⅰ）若进鲜花束，求利润的均值。

（Ⅱ）试问：进多少束花可使利润的均值最大？

5.如图，是双曲线：?的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为__________

6.设函数是定义域为的奇函数．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

7.对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：

????????????

???????????

根据上述分解规律，若的分解中含有数35，则的值为_________.

8.定义在上的函数满足，且当时，有，则的值为（???）

A．

B．

C．

D．

9.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为，则这双曲线的方程为???（???）

A．

B．

C．

D．

10.若函数分别是上的奇函数、偶函数且满足，其中是自然对数的底数，则有???（???）

A．

B．

C．

D．

11.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是?????????

12.已知命题p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()

A．p真q假

B．p假q真

C．“”为假

D．“”为真

13.已知命题方程在[－1,1]上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“p∨q”是假命题，求实数的取值范围．

14.已知等差数列{}的前n项和为，则的最小值为（???）

A．7

B．8

C．

D．

15.已知z=2x+y，其中x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是???????

16.已知集合则(????).

A．

B．

C．

D．

17.（满分１４分）已知．

（1）求的周期及其图象的对称中心；

（2）中，角所对的边分别是，满足，求的取值范围．

18.已知函数在处取得极值.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；

（Ⅲ）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.

19.函数的图象关于??????对称.(???)

A．坐标原点

B．直线

C．轴

D．轴

20.（满分１5分）设函数，，（其中为自然底数）；

（Ⅰ）求（）的最小值；

（Ⅱ）探究是否存在一次函数使得且对一切恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由；

（Ⅲ）数列中，，，求证：。

21.已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为????????.

22.△ABC的内角A满足，则角A的取值范围是（???）

A．（0，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

23.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是(????)

A．

B．

C．

D．

24.已知在由确定的平面区域内运动，则动点所在平面区域的面积为_______

25.设，函数在单调递减，则（??）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．在上单调递增，在上单调递减

C．在上单调递增，在上单调递增

D．在上单调递减，在上单调递减

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：是将向右平移个单位得到，而的图象关于（3，0）成中心对称，故关于原点成中心对称，即是奇函数，故，又是增函数，，所以，即，当时，，构造可行域如图，表示可行域内的点到点的距离平方减去，点到图中黄色直线的距离平方为，故，点到的距离平方为，故，综上可得，.

考点：函数的奇偶性、线性规划.

2.参考答案：D试题分析：由题意知，，所以.

考点：本小题主要考查集合的运算和集合的关系.

点评：考查集合关系和运算时，要借助于韦恩图或数轴进行.

3.参考答案：A试题分析：当时，不是偶函数，（1）错；取可得，但图象不关于直线对称，（2）错;当时，，其对称轴为，开口向上在区间上是增函数，（3）正确；因为开口向上无最