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项目3激光器光学谐振腔特性

知识目标

掌握激光在谐振腔中的传播特性

了解激光在腔外的光束强度与相位的大小和分布

能力目标

能够结合激光横模和纵模分析谐振腔的有关特性

掌握高斯光束的性质和传播特性

任务3.1激光谐振腔的模式

前面已经对激光产生的工作原理进行了学习，知道了光学谐振腔是激光器的三个主要组

成部分之一。光学谐振腔倍增了激光增益介质的受激放大作用长度以形成光的高亮度，提高

了激光器发光的方向性和相干性。最简单的光学谐振腔一般是在工作物质两端适当放置两个

反射镜，一个反射镜是全反射镜，另一个是部分反射、部分透射的半反射镜。光学谐振腔的

主要作用有两个：一是产生激光，光学谐振腔可以提供正反馈，使工作物质中产生的光辐射

多次通过工作物质，当受激辐射所提供的增益超过腔内损耗时，就可以形成稳定的光振荡，

输出功率稳定的激光。二是控制腔内振荡光束的特性，改善输出激光的质量。通过调节光学

谐振腔的几何参数，还可以直接控制激光光束的横向分布特性、光斑大小、谐振频率和光束

发散角等。

激光器光学谐振腔有很多结构形式，其中最简单和最常用的是由两个球面镜构成的开放

式光学谐振腔。开放式光学谐振腔简称开腔，其主要特点是侧面敞开，只靠两端的反射镜来

实现光束在腔内的往返传播，对于光波没有任何其他限制。开腔可分为稳定腔、临界腔和非

稳腔，其中稳定腔的几何偏折损耗很低，故绝大多数中、小功率器件都采用稳定腔。稳定腔

虽有损耗低的优点，但由于其基横模模体积太小和横模鉴别能力低，难以同时实现激光器高

功率输出和基横模运行。因此，高功率激光器常采用模体积大和横模鉴别能力高的非稳腔，

以获得性能优良的高功率激光。

本任务只讨论由两个球面镜构成的开放式光学谐振腔。

3.1.1激光模式的概念

1

（）模式的概念

一般来讲，光学谐振腔的几何尺寸远大于光的波长，因此必须研究光的电磁场在光学谐

振腔内的分布问题，即光学谐振腔的模式问题。光学谐振腔的两个反射镜构成了腔的边界，

它对腔内的电磁场施加一定的束缚。无论是闭腔或是开腔，一切被束缚在有限空间范围内的

电磁场都将存在于一系列的本征状态内，而且场的每一个本征状态都有一定的振荡频率和分

布空间。将光学谐振腔内的电磁场的本征状态称为激光模式。从光子的观点来看，每一种激

光模式就是腔内可以区分的一种光子态。激光的模式可以分为两类，即横模和纵模，一般表

mn

示为TEM。横模是指可能存在于腔内的横向场分布，用横模序数和来描述。纵模是指

qmn

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qq

可能存在于腔内的驻波场，用纵模序数来描述，表示沿着腔的轴线的激光场的驻波节点

数，一般不写出来。

腔内电磁场的本征态应由麦克斯韦方程组及腔的边界条件决定。由于不同类型和结构的

光学谐振腔的边界条件各不相同，因此光学谐振腔的模式也各不相同。对于波导腔，一般可

以通过直接求解微分形式的麦克斯韦方程组来决定其模式；对于开腔，通常从波动光学的衍

射理论出发，归结为求解一定类型的积分方程。只要确定了光学谐振腔的具体结构和几何参

数，就能确定激光模式的基本特征。所谓模式的基本特征，就是指每一个模的电磁场分布、

模的谐振频率、每一个模在腔内往返一次的相对功率损耗、每一个模相对应的激光束发散角。

（2）自再现模的概念和积分方程

对于激光器开腔，因反射镜大小有限，在对光束起反射作用的同时，还会引起光波的衍

射效应。腔内的光束每经过一次反射镜的作用，就使光束的一部分不能再次被反射回腔内。

所以，反射回来的光束的强度减弱，光强分布也发生变化。利用迭代法数值计算证明，当反

射次数足够多时（约三百多次反射），光束的横向场分布便趋于稳定，不再受衍射的影响。场

分布在腔内往返传播一次后能够“再现”出来，反射只改变光的强度大小，而不改变光的强

度分布。这种稳态场经一次往返后，唯一的变化，是镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减，

各点的相位发生同样大小的滞后。当两个镜面完全相同时（