专题07 不等式不等式组综合检测过关卷（解析版） .pdfVIP

专题07不等式不等式组综合过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是（）

A．a＞4B．a＜4C．a≥4D．a≤4

【答案】A

【分析】解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解比较，可求出a的取值范围．

【解答】解：

由①得x＞2，

由②得x＜，

∵不等式组有解，

∴＞2，

即a＞4

实数a的取值范围是a＞4．

故选：A．

2．（3分）一次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没

答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则（）

A．95﹣7x＞80B．5（19﹣x）﹣2x≥80

C．100﹣7x＞80D．5（20﹣x）﹣2x≥80

【答案】B

【分析】设小聪答错了x道题，则答对了20﹣1﹣x＝（19﹣x）道题，根据总分＝5×答对题目数﹣2×答错题

目数，结合小聪竞赛成绩不低于80分，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解．

【解答】解：设小聪答错了x道题，则答对了20﹣1﹣x＝（19﹣x）道题，

依题意得：5（19﹣x）﹣2x≥80．

故选：B．

3．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确

的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【分析】由P为第二象限点求出x的范围，表示在数轴上即可．

【解答】解：∵点P（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，

∴，

解不等式①得：，

解不等式②得：x＞1，

∴不等式组的解集为：x＞1，

则x的取值范围在数轴上表示为：

，

故选：B．

4．（3分）若a＞b，则下列不等式不成立的是（）

A．a+3＞b+3B．3a＞3bC．＞D．﹣3a＞﹣3b

【答案】D

【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可．不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同

一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，

不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

【解答】解：A．因为a＞b，

所以a+3＞b+3，故本选项不合题意；

B．因为a＞b，

所以3a＞3b，故本选项不合题意；

C．因为a＞b，

所以，故本选项不合题意；

D．因为a＞b，

所以﹣3a＜﹣3b，故本选项符合题意；

故选：D．

5．（3分）若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）

A．3m＜4nB．3+m＞3+nC．3﹣m＞3﹣nD．

【答案】B

【分析】根据m＞n，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．

【解答】解：∵m＞n，

∴3m＞3n，但是3m与4n的关系不确定，3m＞4n，3m＝4n，3m＜4n都有可能，

∴选项A不符合题意；

∵m＞n，

∴3+m＞3+n，

∴选项B符合题意；

∵m＞n，

∴﹣m＜﹣n，

∴3﹣m＜3﹣n，

∴选项C不符合题意；

∵m＞n，

∴＞