01选择题解题方法与技巧（讲）（理科）第二篇方法与技巧-《2022年高考理科数学二轮复习》（全国课标版）2.docxVIP

技巧01选择题解题方法和技巧

1.【2021·全国高考真题（理）】设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）

A． B． C． D．

2.（2020·全国高考真题（理））的展开式中x3y3的系数为（）

A．5 B．10

C．15 D．20

3.【2021·全国高考真题（理）】设，若为函数的极大值点，则（）

A． B． C． D．

4．【2021·全国高考真题（理）】已如A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（）

A． B． C． D．

5.【2021·全国高考真题（理）】设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（）

A． B． C． D．

（一）选择题考向预测

1.小题简单问题：集合、复数、充要条件、函数的定义域与值域、函数的图象、对数与指数、幂函数、双曲线、古典概型、线性规划、期望与方差、二项式系数、

2.小题中档问题：分段函数、基本函数I的函数图像与性质、三角函数基本关系与诱导公式、三角函数图象与性质、数列的性质与基本运算、基本不等式、向量坐标运算、数量积的几何意义、直线与圆、椭圆、三视图与面积体积；

3.小题难题问题：主要考查数学学科能力，特别注意空间的动态问题（角）、函数的性质（分段函数要特别注意）与不等式为背景的问题、向量基本定理与基本运算为背景的新定义问题、解析几何有关的动态问题、排列组合、围绕平面向量的模与数量积设计的综合问题等.

（二）选择题考向展示

为落实德智体美劳全面育人方针，凸显高考试题育人功能，全国高考命题呈现“体现命题改革思想”的一些题目，在浙江卷中也有体现，这些热点值得我们关注.

（一）立德树人，“五育”并举

【典例1】（2020年（文）（新课标Ⅱ））在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）

A．10名 B．18名 C．24名 D．32名

【典例2】（2019·浙江·高考真题）祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（）

A．158 B．162

C．182 D．32

（二）关注现实社会，增强实践意识

【典例3】（2021年全国新高考II卷）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（）

A．26% B．34% C．42% D．50%

【典例4】（2022·安徽·合肥市第六中学高二期末）如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（）

A． B．2.8 C． D．2.9

（三）关注科技前沿，凸显时代特色

【典例5】（2020年新课标Ⅱ（理））01周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为01周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的01序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的01序列中，满足的序列是（）

A． B． C． D．

（四）多学科交融，凸显数学本质

【典例6】（2021·湖北·武汉市第十四中学高一阶段练习）中国的技术处于领先地位，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到4000，则大约增加了（）

A． B． C． D．

1．直接法

直接从题设条件出发，运