湖北省武汉市部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中调研数学试题 含解析.docx

2024~2025学年度第一学期

武汉市部分学校高一年级期中调研考试

数学试卷

武汉市教育科学研究院命制2024.11.13

本试题卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先解一元二次不等式得B，利用交集的运算计算即可.

【详解】由得，即，

所以.

故选：B

2.命题，的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.

【详解】命题，为全称量词命题，

其否定为：，.

故选：A

3.下列关于幂函数的判断：①定义域为；②值域为R；③是偶函数；④在上单调递减.其中正确的个数是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】由幂函数的定义域，值域，单调性可得①②④，由函数的奇偶性可得③.

【详解】，

对于①，定义域为，故①错误；

对于②，由幂函数的性质可得值域为0,+∞，

对于③，，且定义域关于原点对称，所以是偶函数，故③正确；

对于④，由幂函数图象的性质可得在上单调递减，故④正确；

所以正确的个数为2个，

故选：C

4.下列不等式中成立是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若且，则

【答案】B

【解析】

【分析】利用不等式的性质结合反例、作差法一一判定选项即可.

【详解】对于A，若，则，故A错误；

对于B，因为，

若，则，但前述不等式等号不能同时成立，

则，故B正确；

对于C，若，则，所以C错误；

对于D，若，则，故D错误.

故选：B

5.已知函数的定义域为[1，2]，则函数的定义域为（）

A. B. C.[1，2] D.[1，4]

【答案】B

【解析】

【分析】由的范围得到的范围，即可求解.

【详解】因为的定义域为[1，2]，

所以，所以，

则，解得，

故选：B

6.已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若存在对称中心，则（）

A. B. C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】由奇函数的性质结合题意计算可得；

【详解】设，则为奇函数，

可得，由奇函数的定义域关于原点对称可得

即，,

由可得，

即，

所以，

故选：A.

7.已知函数是定义在R上的偶函数.，且，恒有.若，则不等式.的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】构造函数结合函数单调性的定义判定其单调性，根据奇偶性与单调性解不等式即可.

【详解】不妨设，所以，

则，

所以，

令，则，

所以在上单调递增，

又是偶函数，所以，

即也是偶函数，则其在上单调递减，

因为，所以，

则，

所以，解之得.

故选：D

8.已知，关于的方程在上有实数解，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将方程根看为两个函数定区间内交点的问题，分别由反比例函数与二次函数的单调性计算即可.

【详解】关于的方程在上有实数解，

即函数在上有交点，

因为，所以在上单调递增，

易知在上单调递减，

所以要满足题意需，即，

解之得.

故选：B

【点睛】思路点睛：将方程有解看为两函数有交点，利用单调性列不等式组计算即可.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.某智能手机生产厂家对其旗下的某款手机的续航能力进行了一轮测试（一轮测试时长为小时），得到了剩余电量（单位:百分比）与测试时间（单位：）的函数图象如图所示，则下列判断中正确的有（）

A.测试结束时，该手机剩余电量为

B.该手机在前内电量始终在匀速下降

C.该手机在内电量下降的速度比内下降的速度更快

D.该手机在进行了充电操作

【答案】ACD

【解析】

【分析】由函数图象逐一判断即可；

【详解】对于A，由图象可得，当时，，所以测试结束时，该手机剩余电量为，故A正确；

对于B，由图象可得该手机在前内电量下降