2010-2023历年重庆市开县三合、赵家初中等五校九年级上学期期中联考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年重庆市开县三合、赵家初中等五校九年级上学期期中联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△ABO，则点A的坐标为?????；

2.如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C，点D是抛物线的顶点.

（1）求此抛物线的解析式．

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作轴的垂线交轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G，若△PFG的周长最大，求P点的坐标

（3）在抛物线上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标，若不存在，请说明理由．

3.下列五个命题：

（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13，

（2）如果a≥0，那么，

（3）若点P在第三象限，则将点P绕原点顺时针旋转90o得P，

（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，

（5）某校初三（2）有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48．这组数据的中位数和众数是分别48，50，

其中不正确命题的个数是（???）

A．4

B．3

C．2

D．1

4.先化简，再求值：，其中是方程的解．

5.如图，已知矩形ABCD中，BC=12，ACB=30o，动点P在线段AC上，从点A向点C以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒，以点P为顶点，作等边△PMN，点M、N在直线BC上，取BC的中点O，以OB为边在Rt△ABC内部作如图所示的矩形BOEF，点E在线段AC上.

（1）求等边△PMN的边长（用含t的代数式表示）；

（2）设等边△PMN和矩形BOEF重合部分面积为S，请直接写出当0≤t≤2时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量的取值范围；

（3）点P在运动过程中，是否存在点M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.

6.商场经营某品牌服装，去年11月份的销量为100件，为了扩大销量，12月商场对这种服装打9折销售，结果销量增加了50%，销售额增加了28000元．

（1）求该服装去年11月份的销售单价和销售额各是多少；

（2）若去年11月份销售这种服装获利20000元，今年1月份全月商场为迎新年进行促销，此服装在去年11月销售价的基础上一律打8折销售，若该服装成本不变，则销量至少为多少件，才能保证今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%？

7.某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，根据以上数据，下列说法正确的是（???）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

8.分式方程的根是（???）

A．

B．

C．

D．

9.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）在方格纸中作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A、B、C的坐标；

（2）求出过A、B、O三点的抛物线的对称轴．

10.已知二次函数（）的图象如图所示，①0，②，③（m为任意实数），④0，以下结论中正确的个数是（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

11.下列计算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．[

12.在，，，四个数中，最小的数是（???）

A．

B．

C．

D．

13.分解因式：?????；

14.函数的图像如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（???）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个异号实数根

C．有两个相等的实数根

D．无实数根

15.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（???）

A．

B．

C．

D．

16.四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H．若AB=4，AE=时，则线段BH的长是?????；

17.在函数中，若，那么函数的最大值是?????；

18.函数中，自变量的取值范围是?????；

19.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（???）

A．30°

B．40°

C．60°

D．70°

20.某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度