课时规范练80　事件的相互独立性与条件概率、全概率公式--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练80事件的相互独立性与条件概率、全概率公式

基础巩固练

1.某市地铁1号线从A站到G站共有7个站点,甲、乙二人同时从A站上车,准

备在B站、D站和G站中的某个站点下车,若他们在这3个站点中的某个站

点下车是等可能的,则甲、乙二人在不同站点下车的概率为()

C

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D

解析设“某天接纳顾客量超过1万人次”为事件A,“随后一天的接纳顾客量

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3.已知某地市场上供应的一种电子产品中,甲厂产品占80%,乙厂产品占

20%,甲厂产品的合格率是75%,乙厂产品的合格率是80%,则从该地市场上

买到一个合格的电子产品的概率是()

C

A.0.75B.0.8C.0.76D.0.95

解析设买到的电子产品是甲厂产品为事件A,买到的电子产品是乙厂产品

为事件B,则P(A)0.8,P(B)0.2,记从该地市场上买到一个合格的电子产品

为事件C,则P(C|A)0.75,P(C|B)0.8,所以

P(C)P(A)P(C|A)+P(B)·P(C|B)0.8×0.75+0.2×0.80.76.

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4.(多选题)(2024·山东威海模拟)已知事件A,B满足P(A)0.5,P(B)0.2,则

BD

()

A.若B⊆A,则P(AB)0.5

B.若A与B互斥,则P(A∪B)0.7

C.若A与B相互独立,则P()0.9

D.若P(B|A)0.2,则A与B相互独立

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解析对于A,因为P(A)0.5,P(B)0.2,B⊆A,所以P(AB)P(B)0.2,故A错误;

对于B,因为A与B互斥,所以P(A∪B)P(A)+P(B)0.5+0.20.7,故B正确;

P(A)×P(B)0.5×0.20.1,所以P(AB)P(A)P(B),所以A与B相互独立,故D正

确.故选BD.

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5.(多选题)某校10月份举行校运动会,甲、乙、丙三位同学计划从长跑、

跳绳、跳远中任选一项参加,每人选择各项目的

AD

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6.(2022·天津,13)现有52张扑克牌(去掉大小王),每次取一张,取后不放回,则

两次都抽到A的概率为;在第一次抽到A的条件下,第二次也抽

到A的概率是.

解析设第一次抽到A的事件为M,第二次抽到A的事件为N,则抽两次都是

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7.(2024·广东梅州模拟)有一批同规格的产品,由甲、乙、丙三家工厂生产,

其中甲、乙、丙工厂分别生产3000件、3000件、4000件,而且甲、乙、

丙工厂的次品率依次为6%,5%,5%,现从这批产品中任取一件,则

0.053

(1)取到次品的概率为