专题07 圆-冲刺2022年中考数学必刷解答题（全国通用）（解析版）.pdfVIP

专题07-圆（解析版）

12021··ABeOCeO

．（山东济南中考真题）已知：如图，是的直径，，D是上两点

，过点C的切线交DA的延长线于点E，DE^CE，连接CD，BC．

1

1ÐDAB=2ÐABC2tanÐADC=BC=4eO

（）求证：；（）若，，求的半径．

2

12

【答案】（）见解析；（）5

【解析】

【分析】

1OCDE//OC

（）连接，根据切线的性质，已知条件可得，进而根据平行线的性质可

得ÐDAB=ÐAOC，根据圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC，等量代换即可得证；

2AC

（）连接，根据同弧所对的圆周角相等，可得ÐD=ÐB，进而根据正切值以及已

知条件可得AC的长，勾股定理即可求得AB，进而即可求得圆的半径．

【详解】

1OC

（）连接，如图，

QEC是eO的切线，

\OC^CE，

QDE^CE，

\OC//DE，

\ÐDAB=ÐAOC，



QAC=AC，

\ÐAOC=2ÐABC，

\ÐDAB=2ÐABC．

2AC

（）连接

QAB是eO的直径，

\ÐACB=90°，



QAC=AC，

\ÐADC=ÐABC，

1

QtanÐADC=，

2

1AC

\tanÐABC==，

2BC

QBC=4，

\AC=2，

2222

\AB=AC+BC=2+4=25，

1

\AO=AB=5．即eO的半径为5．

2

【点睛】

本题考查了切线的性质，圆周角定理，正切的定义，同弧所对的圆周角相等，勾股定

理，理解题意添加辅助线是解题的关键．

22021··ABCDeOBC

．（江苏苏州中考真题）如图，四边形内接于，Ð1=Ð2，延

到点E，使得CE=AB，连接ED．

1

（）求证：BD=ED；

2BC=6ÐABC=60°tanÐDCB

（）若AB=4，，，求的值．

53

12

【答案】（）见解析；（）

3

【解析】

【分析】

1ÐA+ÐBCD=180°ÐDCE+ÐBCD=180°

（）由圆内接四边形的性质可知，再由，即

