专题7.1 平面直角坐标系（讲练）-简单数学之2020-2021学年七年级下册同步讲练（解析版）（人教版）.pdfVIP

专题7.1平面直角坐标系

典例体系（本专题共56题28页）

一、知识点

1.在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

2平面直角坐标系及有关概念

(1)平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，

取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点

O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

(2)为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、

第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

(3)点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P

的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠

倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ab时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

(4)不同位置的点的坐标的特征

各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限x0,y0

点P(x,y)在第二象限x0,y0

点P(x,y)在第三象限x0,y0

点P(x,y)在第四象限x0,y0

坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上y0，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上x0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点

两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

二、考点点拨与训练

1

考点：用有序数对表示位置

2020·10

典例：（河北威县初一月考）如图，图中显示了名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电

视的时间（单位：h）

1

（）用有序实数对表示图中各点；

2

（）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有多少名？

3a

（）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为名，设平均每周用于阅读课

外书的时间少于用于看电视的时间的同学为名，求的值．

bb-a

1191627354255647273912

【答案】（）（，）、（，）、（，）、（，）、（，），（，）（，）（，）（，）（，）；（）

10h53ba=1

平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共的同学有名；（）－

119162735425564727

【解析】（）图中各点坐标为：（，）、（，）、（，）、（，）、（，），（，）（，）（，）（，

391

）（，）；

2

（）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间分别为：

9+1=10，7+2=9，6+1=7，5+3=8，5+5=10，4+2