专题7.1 平面直角坐标系-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（学生版）（人教版）.pdfVIP

专题7.1平面直角坐标系

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1.在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

2平面直角坐标系及有关概念

(1)平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，

取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点

O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

(2)为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、

第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

(3)点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P

的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠

倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ab时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

(4)不同位置的点的坐标的特征

各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限x0,y0

点P(x,y)在第二象限x0,y0

点P(x,y)在第三象限x0,y0

点P(x,y)在第四象限x0,y0

坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上y0，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上x0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点

两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

考点精讲

考点1：用有序数对表示位置

2022··3…

典例：（湖北武汉七年级期中）将一组数3，6，，12，15，．．90按下面的方式进行排列：

3

3，6，，12，15；

18，21，24，27，30；

．．．．．

1423_____

若12的位置记为（，），24的位置记为（，），则这组数中最大的有理数的位置记为．

方法或规律点拨

本题考查了算术平方根和数字变化规律，掌握算术平方根的定义，根据数字变化找出规律是解题关键．

巩固练习

12022··525,27

．（广西钦州市第四中学七年级阶段练习）某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排4

号的电影票，用数对可表示为（）

A．4,7B．2,5C．7,4D．5,2

2．（2021·重庆·巴川初级中学校七年级期中）下列不能准确表示地理位置的是（）

A．3排4号B．东经125度，北纬43度

C．塔山东街666号D．距巴川中学公交站100m

32022··“”2,3

．（河南商丘七年级期中）如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若湖的位置用有序数对