北师大版（2019）高中数学选择性必修1第2章1.1椭圆及其标准方程 .pptxVIP

椭圆及其标准方程

学习目标通过实际绘制椭圆的过程认识椭圆的几何特征，给出椭圆的定义，并能用它解决简单的问题，发展数学抽象素养；1能通过建立适当的坐标系，推导得出椭圆的标准方程，并能用它解决简单的问题，发展直观想象，数学运算素养。2

阿波罗尼奥斯

开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆以境激情建构新知概念辨析合作探究范例学习归纳总结拓展延伸

吊坠镜子对称的车标以境激情建构新知概念辨析合作探究美丽的建筑外观范例学习归纳总结拓展延伸以境激情

以境激情建构新知概念辨析合作探究范例学习归纳总结拓展延伸绳长不变笔尖滑动图钉不动两个定点一个动点距离之和不变合作探究

以境激情建构新知概念辨析合作探究范例学习归纳总结拓展延伸椭圆定义：与两个定点F1,F2的距离和等于常数的点的轨迹。两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点，|F1F2|叫做椭圆的焦距。平面内2a（大于|F1F2|)记作2c动画演示建构新知—椭圆定义

以境激情建构新知概念辨析合作探究范例学习归纳总结拓展延伸定义圆椭圆找等量关系建系、设点代入化简到定点距离等于常数的点的轨迹|MO|=r以圆心为原点建系，设M(x,y)……12yoFFMx设M(x,y)F1(-c,0)F2(c,0)……距离公式建构新知—椭圆标准方程

以境激情建构新知概念辨析合作探究范例学习归纳总结拓展延伸y12yoFFMx1oFx2FM12yoFFMx建构新知—椭圆标准方程

以境激情建构新知概念辨析合作探究范例学习归纳总结拓展延伸椭圆的标准方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程：焦点在y轴上的椭圆的标准方程：下列方程哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在何轴？并指明.标准方程特点：左边是加法,分子是x2，y2，分母是a2，b2，右边是1判断焦点位置方法：x2，y2分母哪个大，焦点就在相应坐标轴上。建构新知—椭圆标准方程

1.已知椭圆的方程为：，如果椭圆上一点P到焦点F1的距离是6，那么点P到另一个焦点F2的距离是。2.已知椭圆的焦点在坐标轴上，焦距为16，a=10，则椭圆的标准方程为.或分类讨论以境激情建构新知概念辨析合作探究范例学习归纳总结拓展延伸14建构新知—概念辨析

例1:求满足下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别是（-3,0），（3,0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10.解:因为椭圆的焦点在x轴上，所以设椭圆的标准方程为由题意，所以所求椭圆的标准方程为（六）应用拓展、提高能力待定系数法以境激情建构新知概念辨析合作探究范例学习归纳总结拓展延伸定义法

图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)定义12yoFFMx1oFyx2FM思想:方法:待定系数法以境激情建构新知概念辨析合作探究范例学习归纳总结拓展延伸类比思想数形结合思想分类讨论思想方程思想定义法归纳总结

思考：已知平面内一动点P到两个定点的距离之和为20，求动点P的轨迹方程。以境激情建构新知概念辨析合作探究归纳总结拓展延伸范例学习动画演示拓展延伸

1.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹为-------------（）A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.不能确定B随堂小练

2.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离之和为10，则动点P的轨迹为-------------（）A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.不能确定A随堂小练

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以境激情建构新知概念变式合作探究范例点评归纳总结拓展延伸作业布置