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函数的单调性与凹凸性;2麦克劳林公式是怎么由泰勒公式变换的;定理3.10设函数在区间上连续，在区间内可导;
（1）若在内,则函数在区间上单调增加；
（2）若在内,则函数在区间上单调减少．;说明
（1）将此定理中的闭区间换成开区间（包括无穷区间），结论仍成立．
（2）函数导数的符号是判断函数单调性的充分条件而非必要条件，即如果函数在某区间内单调增加(或减少)，不一定得出（或),可能(或).
（3）函数的单调性是一个函数在一段区间上的性质，因此判断函数的单调性要用某个区间上导数的符号而非某点的导数的符号．在区间内个别导数为0要视情况而定．;二、驻点;例3讨论函数的单调性讨论函数．
解函数的定义域为．又
令，得为驻点．
在内，，故在上函数单调减少；
在内，，故在上函数单调增加．
说明
1单调区间的分界点除驻点外,也可是导数不存在的点.
例如
;2如果函数在某驻点两边导数同号,则不改变函数的单调性.
例如;连续曲线上有切线的凹凸分界点称为拐点.;例3.4.4讨论函数的凹凸性．;例3.4.6求曲线的拐点及凹、凸区间．;课节回顾
1.确定单调区间的一般步骤以及一些注意事项?
2.确定曲线的凹,凸区间和拐点的步骤以及一些注意事项?
;牛刀小试
1.确定下列函数的单调区间
2.判定下列曲线的凹凸性
3.如果点为曲线的拐点，问应取何值？
;内容小结
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