第2节用样本估计总体--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

第2节用样本估计总体

课标解读

1.能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数),理解集中

趋势参数的统计含义.

2.能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差),理解离散程

度参数的统计含义.

3.能用样本估计总体的取值规律.

4.能用样本估计百分位数,理解百分位数的统计含义.

5.会计算简单随机抽样的样本均值和样本方差.掌握分层抽样的样本均值

和样本方差的计算.

1强基础固本增分

知识梳理

1.总体集中趋势的估计

数字特征概念

若样本容量为n,第i个个体是x,则样本平均数

i

平均数

出现次数最多的数

样本中是样本的众数,用M表示.

o

众数如果观测数据中每个数出现的次数都相同,它就没有众数,一组

数据可以有两个或多个众数

将一组观测数据按从小到大的顺序排列后,我们称

是中位数,用M表示.

处于中间位置的数e

中位数

当数据的个数是奇数时,就是中位数;

处于中间位置的数

当数据的个数是偶数时,则即为中位数

中间两个数的平均数

2.总体离散程度的估计

数字特征概念

极值

在统计学中,将一组数据中的最大值与最小值统称为,将

极差

最大值与最小值之差

称为极差,也称全距,用R表示

方差s2________________________

方差

从总体中随机抽样,获得n

个观测数据x,x,…,x,用

12n

表示这n个数据的均值标准差

标准差

s

3.总体离散程度的估计

(1)百分位数的定义

百分位数是位于按从小到大的顺序排列的一组数据中某一个百分位置的

P

r

数值,以表示,其中r是区间[1,99]上的整数.一个百分位数P将总体或

r

r%

样本的全部观测值分为两部分,至少有的观测值小于或等于它,且至

少有(100-r)%的观测值大于或等于它,当r%50%时,P即对应中位数.

r

(2)计算一组观测数据的第r百分位数的步骤

第一步,按从小到大的顺序排列