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第二章高斯光学系统

Chapter2Gaussianopticalsystem

第一节高斯光学系统

2.1Gaussianopticalsystem

一、高斯光学系统的定义(DefinitionofGaussianopticalsystem)

高斯光学系统又称理想光学系统，是1841年由德国天文学及物理学家高斯建立起来的，

它的理论适用于任何结构的光学系统。

图2-1天文学及物理学家高斯

Fig2-1Physicistandastronomer–Gaussian

（图片来自.）

所谓高斯光学系统是指能够对任意宽空间内的点以任意宽光束成完善像的光学系统。它

能够将物空间的同心光束转换成像空间的同心光束，是对实际光学系统的理想化和抽像化，

用它可以更简单的描述光学系统的物像关系，建立物像与系统之间的内在联系。高斯光学系

统成像规律的实际意义是用它作为衡量实际光学系统成像质量的标准。

二、高斯光学系统的性质

高斯光学系统的性质是通过高斯光学的定义、直线传播定律及物像点之间一定的几何关

系分析论证出来的，故又称“共线成像”或“共线变换”，具体内容如下：

1)物空间中每一点对应于像空间中相应的点且只对应一点，称这两个对应点为共轭点；

2)物空间中的每一条直线对应于像空间中相应的直线且只对应一条，称这两条对应直线

为共轭线；

3）物空间的每一个平面对应于像空间中相应的平面且也是唯一的，称这两个平面为共轭

面。

B

′

B

A

′

A

图2-2高斯光学系统的成像光路

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Fig2-2OpticalimagingpathofGaussiansystem

图2－2所示为一高斯光学系统的成像光路图，图中AB是物，AB是经过系统所成的像，

按照光路可逆原理，如果将AB当作是物则AB为经过系统所成的像，故A,A及B,B均为一

对共轭点，AB,AB为一对共轭线。

高斯光学系统具有物像方之间的这种点点、线线、面面的一一对应关系，如果继续扩展

同样可以得到体体一一对应的关系，这种相应的物像关系称为共轭元素。如果高斯光学系统

是轴对称的，则还应具备如下特性：

4)光轴上任何一点的共轭点仍在光轴之上；

5)平行于光轴的光线，其共轭光线可能交光轴上于一点（有焦系统），也有可能仍然平行

于光轴（无焦系统）。

6)任何垂直于光轴的平面，其共轭面仍与光轴垂直；

7)在垂直于光轴的同一平面内垂轴放大率相同；

8）在垂直于光轴的不同平面内垂轴放大率一般并不相等。

第二节单个折射面的光路计算及近轴区成像的物像关系

imageinparaxialregionimaging

绝大部分光学系统是由透镜、棱镜等多个光学元件构成，光线经过光学系统成像是逐面

进行的，光路计算也是如此，所以我们将探讨光线经过单个折射面的光路计算及折射面之间

的过渡问题，并最终过渡到整个系统成像。

一、符号规则(Signconvention)

符号规则对光路方向、各种