江苏省百校联考2023届高三上学期第一次考试数学试卷 答案.docxVIP

江苏省百校联考高三年级第一次考试

数学试卷

第I卷(选择题共60分)

一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.设集合A={x|-1x1},B={xk2-2x≤0},则AUB=

A.(-1,2)B.(-1,2)C.(0,1)D.(0,1)

【答案】A

【解析】B={x|O≤x≤2},AUB={x|-1x≤2},选A

2.已知i为虚数单位，复数=满足=(1+i)=4-3i,则复数=在复平面内对应的点位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】位于第四象限，选D.

3.设向量a,b是互相垂直的单位向量，则与向量a-b垂直的一个单位向量是

A.a+b

C.

【答案】C

【解析】a,b是相互垂直的单位向量，由是与ā:-6础直的单位的量，选C

4.埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球(大圆)的周长.如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向(这是从日光直射进该处一井内而得到证明的).同时在亚历山大城(该处与赛伊尼几乎在同一子午线上),其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的.埃拉托

斯特尼从商队那里知道两个城市间的实际距离大概是5000斯塔蒂亚，按埃及的长度算，1斯

塔蒂亚等于157.5米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为

亚历山大城

北回归线赤道∠

22·

太阳光线

赛伊尼

(今阿斯旺)

A.38680千米B.39375千米C.41200千米D.42192千米

【答案】B

[解析】设地球半径为r,!

,

5.已知关于x的不等式ax2+bx+40的解集为(其中m0则

的最小值为

A.-4B.4C.5D.8

【答案】C

【解析】ax2+bx+40的解集为；

,

则a0,1是方程ax2+bx+4=0的两根，,:a=1

,选C.

.:

6.在平面直角坐标系xOy中，设抛物线x2=4y的焦点为F,准线为1,P为抛物线上一点，

过点P作PA⊥1,交准线1于点A,若直线AF的倾斜角为30°,则点P的纵坐标为

A.3B.2C,lD.

【答案】A

【解析】设准线与y轴交于M点，则FM=2,∠FAM=30°,∴AF=4,∴PA=4,

∴Yp=3,选A

7.若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事

件发生的概率对应子集的面积，则如图所示的涂色部分的面积表示

A.事件A发生的概率

B.事件B发生的概率

C.事件B不发生条件下事件A发生的概率

D.事件A,B同时发生的概率

【答案】B

【解析】图中阴影既有A发生的情况，又有A不发生的情况，排除ACD,选B.

8.已知a=sin0.1,b=ln1.1,c=e?1-1,则

A.cbaB.abcC.cabD.baC

【答案】D

【解析】a=sin0.10.1且b=ln1.11.1-1=0.1,c=e1-10.1,∴c最大

构造f(x)=sinx-In(1+x),x∈(0,1),

,∴fu)在(0.)上7,∴f(0D7(0)=0=sin0IInt!

即ab,∴cab,选D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的有

A.已知一组数据7,7,8,9,5,6,8,8,则这组数据的中位数为8

B.已知一组数据x;,x?,x?,…,xī的方差为2,则x;+2,x?+2,x;+2,…,xi?+2的方差为2C具有线性相关关系的变量x,y