人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第13课时平行四边形的性质（1）课件.ppt

*第十八章平行四边形【A组】（基础过关）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.2∶2∶1∶1D.2∶1∶2∶1D图F18－13－1DA.2B.4C.6D.8C.3D.6图F18－13－2D图F18－13－3128°5.如图F18－13－4，在?ABCD中，点E，F分别为BC，AD边上的点，且BE＝DF.求证：∠1＝∠2.图F18－13－4【B组】（（能力提升）图F18－13－5A.20°B.30°C.40°D.80°A图F18－13－6（9，4）8.（2022·济南一模）如图F18－13－7，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC的延长线于点F.求证：DC＝CF.图F18－13－79.如图F18－13－8，在?ABCD中，CM平分∠BCD，交AD于点M.（1）若CD＝2，求DM的长；（2）若M是AD的中点，连接BM，求证：BM平分∠ABC.图F18－13－8（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠BCM＝∠DMC.∵CM平分∠BCD，∴∠BCM＝∠DCM.∴∠DMC＝∠DCM.∴DM＝CD＝2.（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC.∴∠AMB＝∠CBM.由（1）知CD＝DM，∴AB＝DM.∵M是AD的中点，∴AM＝DM.∴AB＝AM.∴∠ABM＝∠AMB.∴∠ABM＝∠CBM.∴BM平分∠ABC.【C组】（探究拓展）10.（2022·南京模拟）如图F18－13－9，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝60°，∠AED＝70°，求∠ACD的度数；（3）若AB＝5，BE＝6，EC＝1，求DE的长.图F18－13－9*