人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第16课时平行四边形的判定（2）课件.ppt

*第十八章平行四边形【A组】（基础过关）A.AB∥CD，AD＝BCB.∠A＝∠B，∠C＝∠DC.AD∥BC，AD＝BCD.AB＝AD，CD＝BCCA.∠A＝∠C，∠B＝∠DB.∠A＝∠B＝∠C＝90°C.∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°D.∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°D图F18－16－1AA.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形4.如图F18－16－2，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形.图F18－16－2证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵BE＝DF，∴OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF.∴四边形AECF为平行四边形.5或6图F18－16－36.如图F18－16－4，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F.（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BC＝BD，求四边形BDFC的面积.图F18－16－4∴BE＝FE.∴四边形BDFC是平行四边形.7.如图F18－16－5，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB和OD上，且∠AEB＝∠CFD.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若∠AEB＝90°，OE＝3，且∠EAF＝45°，求线段AC的长.图F18－16－5∴AE∥CF.∴四边形AECF是平行四边形.【C组】（探究拓展）8.如图F18－16－6，在?ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；图F18－16－6（2）若去掉已知条件“∠DAB＝∠60°”，（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.*