课时规范练5　二次函数及其性质--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练5二次函数及其性质

基础巩固练

2

1.已知二次函数yax+bx+1图象的对称轴是直线x1,并且通过点P(-1,7),

C

则a,b的值分别是()

A.2,4B.-2,4

C.2,-4D.-2,-4

2

解析∵函数yax+bx+1图象的对称轴是直线x1,∴1①,又图象过点

P(-1,7),∴a-b+17,即a-b6②,联立①②解得a2,b-4,故选C.

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2.已知二次函数f(x)ax+bx+c(a0)的图象与x轴交点的横坐标为-5和3,则

A

二次函数的单调递减区间为()

A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)

C.(-∞,2]D.[2,+∞)

2

解析因为二次函数f(x)ax+bx+c(a0)的图象与x轴交点的横坐标为-5和3,

所以其对称轴方程为x-1,又a0,所以该二次函数的单调递减区

间为(-∞,-1],故选A.

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3.设函数f(x)在区间(1,2)内单调递增,则m的取值范围为(D)

A.(-∞,-2]B.[-2,-1]

C.[1,2]D.[2,+∞)

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ACD

A.f(3)9

2

B.f(x)2x-3x(x≥0)

C.f(x)的最小值为-1

D.f(x)的图象与x轴有1个交点

[1,+∞)上单调递增,f(x)minf(1)-1,f(x)的图象与x轴只有1个交点,C正确,D正

确,故选ACD.

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5.已知-1和2是二次函数f(x)的两个零点,且f(x)的最大值为,则f(x)的解析

2

-x+x+2

式为f(x).

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6.已知E(2,0),F(0,-2),点P在直线3x-y+10上移动,则|PE|+|PF|的最小值为

9

.

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xx+1

7.(2024·海南海口检测)设b∈R,若函数f(x)9-3+b在[-1,1]上的最大值是

3,则f(x)在[-1,1]上的最小值是.

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8.(2024·江苏南通统考)已知函数f(x)x-2ax+5,a1.

(1)若函数f(x)的定义域和值域均为[1,a],求a的值;

(2)若函数f(x)在区间(-∞,2]上单调递减,且对任意的x,x∈[1,a+1],总有f(x)-