人教版八年级数学下册第十九章一次函数第33课时一次函数与方程（组）、不等式（1）课件.ppt

第十九章一次函数第33课时一次函数与方程（组）、不等式（1）

知识重点知识点一：一次函数和一元一次方程任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax＋b＝0（a≠0）的形式，所以一元一次方程相当于在某个一次函数y＝ax＋b的函数值为?0?时，求?自变量x?的值；也相当于已知直线y＝ax＋b，求它与x轴交点的?横坐标?的值.?0自变量x横坐标

对点范例1.（1）若方程kx＋b＝0的解为x＝1，则直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为?（1，0）?；?（2）若直线y＝kx＋b与x轴交于点（2，0），则方程kx＋b＝0的解是x＝?2?.?（1，0）2

知识重点知识点二：一次函数与一元一次不等式求一元一次不等式ax＋b＞0或ax＋b＜0（a≠0）的解，相当于一次函数y＝ax＋b的函数值y?＞?0或y?＜?0时，求自变量x的取值范围；也相当于这个函数图象在x轴?上方?或?下方?时，相应的自变量x的取值范围.?＞＜上方下方

2.一次函数y＝kx＋b的图象如图19－33－1，则一元一次不等式kx＋b＞0的解集为?x＜2?.?图19－33－1x＜2对点范例

典例精析【例1】已知一次函数y＝ax＋b的图象如图19－33－2所示，则图19－33－2（1）方程ax＋b＝0的解为?x＝2?；?x＝2（2）方程ax＋b＝1的解为?x＝4?；?（3）方程ax＋b＝－1的解为?x＝0?.?思路点拨：根据一次函数与一元一次方程的关系解答即可.x＝4x＝0

举一反三3.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图19－33－3所示，则图19－33－3（1）方程kx＋b＝0的解为?x＝－2?；?x＝－2（2）方程kx＋b＝－3的解为?x＝－0.5?；?（3）方程kx＋b＝－4的解为?x＝0?.?x＝－0.5x＝0

典例精析【例2】已知一次函数y＝kx＋b的图象如图19－33－4所示，则图19－33－4（1）当x?＜2?时，y＞0；?＜2（2）当x?＞2?时，y＜0；?（3）不等式kx＋b≥1的解集是?x≤0?；?（4）不等式kx＋b≤1的解集是?x≥0?.?思路点拨：根据一次函数与一元一次不等式的关系解答即可.＞2x≤0x≥0

举一反三4.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图19－33－5所示，则图19－33－5（1）当x?＞1?时，y＞0；?＞1（2）当x?≤0?时，y≤－2；?（3）不等式kx＋b≥4的解集是?x≥3?；?（4）不等式kx＋b＜0的解集是?x＜1?.?≤0x≥3x＜1

典例精析【例3】已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（3，5）与（－4，－9）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx＋b≤5的解集.思路点拨：（1）用待定系数法求解即可；（2）求出解析式后，直接解不等式即可.

?（2）由题意，得2x－1≤5.解得x≤3.∴不等式kx＋b≤5的解集为x≤3.

举一反三5.如图19－33－6，已知直线y＝kx－3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点.（1）求A，B两点坐标；图19－33－6（2）结合图象，直接写出kx－3＞－3的解集.

解：（1）由图象知直线y＝kx－3经过点M（－2，1），∴1＝－2k－3.?（2）由图象可得，kx－3＞－3的解集为x＜0.