人教版八年级数学下册第十九章一次函数第34课时一次函数与方程（组）、不等式（2）课件.ppt

*第十九章一次函数知识重点知识点一：一次函数与二元一次方程直线解对点范例图19－34－1?知识重点知识点二：一次函数与二元一次方程组直线自变量交点对点范例?图19－34－2典例精析思路点拨：利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标来解决问题.?举一反三?图19－34－3典例精析【例2】函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2在同一平面直角坐标系中的图象如图19－34－4所示，则≥图19－34－4＜思路点拨：根据一次函数与一元一次不等式以及二元一次方程组的关系解答即可.举一反三图19－34－5x≥4典例精析【例3】如图19－34－6，已知直线y1＝2x－4与直线y2＝－x＋5交于点P，两直线与y轴分别交于A，B两点.（1）求点P的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式y1≥y2的解集.图19－34－6思路点拨：（1）联立两个函数的解析式求解即可；（2）根据函数的图象确定不等式的解集即可.（2）由图象可知，不等式y1≥y2的解集为x≥3.举一反三5.如图19－34－7，已知直线y＝x＋5与x轴交于点A，直线y＝－x＋b与x轴交于点B（1，0），且这两条直线交于点C.（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；（2）直接写出关于x的不等式x＋5＞－x＋b的解集.图19－34－7（2）由图象可知，关于x的不等式x＋5＞－x＋b的解集为x＞－2.典例精析【例4】某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6m3的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图象如图19－34－8，结合图象，回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；（2）求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同.图19－34－8思路点拨：（1）根据函数图象用待定系数法求解函数表达式；（2）联立两个函数的解析式求解.设乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式是y＝mx＋n（m≠0）.∵点（0，1），（3，4）在该函数图象上，解得x＝0.6.答：注水0.6h，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同.举一反三6.（创新题）如图19－34－9表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中，路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式；图19－34－9（2）问乙船出发多长时间赶上甲船？解：（1）设甲船的解析式为y＝kx（k≠0）.∵过点（8，160），∴160＝8k.解得k＝20.∴y＝20x（0≤x≤8）.∴y＝40x－80（2≤x≤6）.典例精析【例5】（创新题）如图19－34－10，直线y＝kx＋b与坐标轴相交于点M（3，0），N（0，4）.（1）求直线MN的解析式；（2）根据图象，写出不等式kx＋b≥0的解集；图19－34－10思路点拨：根据一次函数的性质，结合一元一次不等式和勾股定理综合运用求解.*