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半导体器件物理习题
第一章
1设晶体的某晶面与三个直角坐标轴的截距分别为2a,3a,4a,其中a为晶格常
数，求该晶面的密勒指数。
3
2mkT
2试推导价带中的有效态密度公式N2[p]2。提示：价带中的一个状
Vh2
态被空穴占据的几率为1－F（E），其中F（E）为导带中电子占据能量E的
几率函数。
19－3
3室温300K下，硅的价带有效态密度为1.04×10cm，砷化镓的为7×
18－3
10cm，求相应的空穴有效质量，并与自由电子的质量相比较。
4计算在液氮温度下77K、室温300K及100℃下硅中Ei的位置，设m＝
p
0.5m，m=0.3m。并说明Ei位于禁带中央的假设是否合理。
0n0
5求300K时下列两种情况下硅的电子和空穴浓度及费米能级：
163
(a)掺1×10原子/cm的硼，
163163
(b)掺3×10原子/cm的硼及2.9×10原子/cm的砷。
151719
6假定满足杂质完全电离的条件，求出在掺磷浓度分别为10、10、10原
3
子/cm时，硅在室温下的费米能级。根据计算结果得到的费米能级验证这三
种情况下杂质完全电离的假设是否成立。
2
7计算300K时，迁移率为1000cm/Vs的电子平均自由时间和平均自由程，设
m＝0.26m。
n0
8在均匀n型半导体样品的某一点注入少数载流子（空穴），样品的两端加
50V/cm的电场，电场使少数载流子在100μs中运动1cm，求少子的漂移速
度和扩散系数。
9求本征硅及本征砷化镓在300K时的电阻率。
10一不知掺杂浓度的样品硅，用霍耳测量得到下述的数据：W=0.05cm，A=1.6
－3242
×10cm，I=2.5mA，磁场为30nT(1T=10Wb/cm)。若测得霍耳电压为
10mV，求该半导体样品的霍耳系数、导电类型、多数载流子浓度、电阻率和
迁移率。（电阻率参数可查表得到，具体载流子类型要根据示意图来判断，
这里只计算其中一种载流子即可）
11n型硅薄片，厚度为W，过剩载流子从薄片的一个表面注入，在对面被抽
出，对面的空穴浓度为p(W)=p。在0xW区域内没有电场，导出两个表面
nn0
上电流密度的表达式。若载流子的寿命为50μs，W＝0.1mm，求以扩散方式
2
到达对面的电流与注入电流的比值。(D
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