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用电测法测量等强度悬臂梁的应力

实验4.23用电测法测量等强度悬臂梁的应力

电测法就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进

行测量的一种方法，是实验应力分析的重要方法之一。电测法以测量精度高、传

感元件小和测量范围广等优点，在民用建筑，医学，道路，桥梁等工程实践中得

到广泛应用。例如在桥梁工程中，由于各种原因（温度改变，风，地壳运动）引

起的微小变化随时存在，而这些因素均对桥梁的安全及寿命有着很大的影响。因

此，我们可以使用电测法，在室内模拟测量或检验桥梁的安全程度，目前这项技

术已经在三峡工程中得到了应用。

一、实验目的

1.了解电测法的基本原理；2.熟悉悬臂梁的结构及应变特性；

3.学会用电测法测量等强度悬臂梁梁的应力，并与理论值进行比较。二、实

验仪器、设备和工具

等强度悬臂梁实验仪，精密数字测量仪，砝码，砝码盘，数据线，游标卡尺，

钢板尺。三、实验原理1.主要仪器介绍

以弯曲为主要变形的杆件称为梁。一端固定，另一端自由的梁为悬臂梁。为了

使悬臂梁各个截面的弯曲应力相同,随着弯矩的大小相应地改变截面尺寸,以保

持相同强度，这样的悬臂梁称为等强度悬臂梁。

等强度悬臂梁实验仪由已粘贴好电阻应变片的等强度梁、支座、水平仪、调节

螺钉和加载砝码等组成，如图1所示。本实验用电测法测量等强度悬臂梁的应力、

应变。

电阻应变片是能将被测试件的应变转换成电阻变化的敏感元件。它由敏感栅、

基片、覆盖层、引线四部分组成，如图2所示。其中，敏感栅是用金属丝制成的

应变转换元件，是构成电阻应变片的主要部分；引线作为测量敏感栅电阻值时与

外部导线连接之用；基底的作用是保持敏感栅的几何形状和相对位置；覆盖层是

用来护敏感栅的；粘贴剂用来将敏感栅固结在覆盖层和基底之间。

精密数字测量仪是常用的应变传感器测量仪。当电阻应变片将电阻值的变化转

化为电压的变化后，经过精密数字测量仪放大器的放大处理，最后换算成输出与

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应变成正比的模拟电信号。再经放大处理，经A/D转换，将模拟信号转换成数字

信号输出。

2.电测法基本原理

电测法基本原理，是将金属丝等制成的电阻应变片贴在构件待测应变处，当构

件受力变形时，金属丝亦随之伸缩，因而其电阻也随之改变。电阻改变量与金属

丝的线应变之间存在一定的关系。通过电阻应变仪将电阻改变量测出，进而可得

到构件所测部位的应变。电阻改变量与

构件应变之间存在如下关系：

?R?K?(1)R式中，

?R为电阻应变片电阻值的相对变化量；K为应变片的灵敏系数，对于本实验K

为常数；R?为构件应变。

图1等强度悬臂梁实验仪图2应变片的结构

3.测量等强度悬臂梁应力的电路

由于悬臂梁产生的应变一般都很小,引起应变片的电阻变化也很小，要想把这

种应变直接测量出来很困难。因此,需要有专用的测量电路来测量这种由应变变

化而引起的电阻变化。一般情况下，将悬臂梁上的应变片连接成电桥进行测量，

可将一枚、二枚或四枚应变片接入到桥臂中，分别称作单桥、半桥和全桥电路，

如图3所示。接入应变片的桥臂称为工作臂，在输入端加电压E，则在输出端有

输出电压U。本实验采用全桥电路，四个桥臂均接有应变片，电阻值分别为R1，

R2、R3和R4。在等强度悬臂梁的自由端挂有砝码盘，不加砝码时，电路为惠斯

登电桥，则有

R1R3?R2R4U??0E(R1?R2)(R3?R4)所以R1R3?R2R4

当在砝码盘上加上砝码时，梁发生弯曲变形。电阻应变片也产生相同的应变，

阻值发生变化。电阻应变片在悬臂梁上的粘贴位置如图4。R1、R3受到的是拉伸

变形，R2、R4受到的挤压变形，则R1、R3的电阻增加，R2、R4的电阻减少。假

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设各个应变片电阻的变化量为△R1，△R2、△R3和△R4，△R1和△R3的符号为

正，△R2和△R4的符号为负。这时有

U1?R1?R2?R3?R4(2)?（-?-）E4R1R2R3R4若四个桥臂上应变片的灵敏系数均

为K,由（1）式可知

?R?R1?R?R?K?1，2?K?2，3?K?2，4?K?4R1R2R3R4则（2）式变为

UK?（?1-?2??3-?4）(3)E4本实验中，电路中的应变片均是