人教版八年级数学下册第十七章勾股定理第11课时勾股定理的逆定理（1）课件.ppt

*第十七章勾股定理知识重点知识点一：原命题、逆命题、逆定理的概念互逆命题原命题逆命题逆定理对点范例A.内错角相等，两直线平行B.直角三角形中，两锐角互余C.等腰三角形两底角相等D.相反数的绝对值相等D知识重点知识点二：勾股定理的逆定理几何语言：a2＋b2＝c2直角三角形△ABC是直角三角形图17－11－1对点范例A.a＝3，b＝4，c＝5B.a＝4，b＝5，c＝6D.a＝5，b＝12，c＝13B典例精析A.邻补角互补B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的对应角相等D.两直线平行，内错角相等思路点拨：根据互逆命题的概念，写出题设和结论相反的命题，即为互逆命题，再根据题意判断真假性.D举一反三如果x＝y，那么x2＝y2真如果两个角是对顶角，那么这两个角相等典例精析C.2，3，4思路点拨：根据勾股定理的公式a2＋b2＝c2计算并判断即可.A举一反三A.1个B.2个C.3个D.4个B典例精析【例3】如图17－11－2，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上.（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求△ABC的面积.图17－11－2思路点拨：（1）先分别求出三角形三边的长，再根据勾股定理的逆定理判断即可；（2）根据三角形的面积公式计算即可.解：（1）△ABC为直角三角形.理由如下：由勾股定理，得AB2＝12＋22＝5，BC2＝22＋42＝20，AC2＝32＋42＝25，∴AB2＋BC2＝AC2.∴△ABC为直角三角形.举一反三5.如图17－11－3，△ABC在正方形网格中，小方格的边长为1.??（2）求点A到BC的距离.图17－11－3典例精析【例4】（人教八下P34改编）如图17－11－4，已知在四边形ABCD中，AB＝20cm，BC＝15cm，CD＝7cm，AD＝24cm，∠ABC＝90°.（1）猜想∠A与∠C的关系；（2）求出四边形ABCD的面积.图17－11－4思路点拨：综合运用勾股定理及其逆定理以及四边形内角和定理进行解答.*