《线性代数（第六版）》 课件 赵树嫄 第3、4章 线性方程组、特征值问题和矩阵的对角化.ppt

第三章

1

本章讨论关于线性方程组的两个问题：

一、探讨n个未知数m个方程的线性方程组的解法

（即下面介绍的高斯消元法）。

二、从理论上探讨线性方程组解的情况：何时有解，

何时无解。若有解，则有多少组解；若有无穷多解，

如何表示。

运用n维向量的理论可全面地解决第二个方面的

问题。

2

第一节线性方程组的消元解法

例用高斯消元法解线性方程组

1

2x1x2x3x42



xx2xx42

1234(1)

3

4x16x22x32x44



3x16x29x37x494

1

解x1x22x3x44



122xxxx22

(1)1234

323

2x13x2x3x42



3x16x29x37x494

3

1

x1x22x3x44



2xxxx22

1234

3

2x13x2x3x42



3x16x29x37x494

x1x22x3x441

23

3212x22x32x402



413

35x25x33x46

4

3x23x34x43

4

x1x22x3x441



2x2x2x02

234

3

5x25x33x46

4

3x23x34x43

1

1x1x22x3x44

2

2xxx02

234

3523

2x46

432

x434

5

1

x1x22x3x44



xxx02

234

3

2x46



x434