北师数学三年级下册第三单元《找规律》教材分析+教学建议+习题讲解.pdf

找规律（两位数乘整十数）

学习目标

1.探索两个个位都是0的两位数和三位数的乘法计算，并解释计

算的过程与方法。

2.在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，发展发现问题和

提出问题的能力。

3.能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。

编写说明

发现和应用乘法的运算规律是本节的重点。为此教科书提出四个

问题。第一个问题探索两位数乘整十数、整十数乘末尾是零的三位数

的乘法的计算方法与计算道理；第二个问题结合数学情境探索与发现

乘法的运算规律；第三个问题继续写出新的算式表示上述发现的规

律；第四个问题根据发现的规律从已知算式推出未知算式。

·算一算，并说说你是如何计算的。

在所需计算的三组算式中，尚未探讨过计算方法的有4个算式：

50×10，30×20，12×40，120×40。它们的算法及其道理如下：

50×10，就是50个10，所以等于500，即50×10=500。

30×20，就是30乘2个10，30×2=60，所以30乘2个10等于60个10，

即60×10=600。所以，30×20=600。

12×40，就是12乘4个10，12×4=48，所以12乘4个10等于48个10，

即48×10=480。所以，12×40=480。

120×40，就是12个10乘40，而12×40=480，所以12个10乘40等

于480个10，即480×10=4800。所以，120×40=4800。

·观察上面的式子，你有什么发现？

观察上面的算式，即观察如下三组算式及其计算结果：

5×1=53×2=612×4=48

5×10=503×20=6012×40=480

50×10=50030×20=600120×40=4800

发现：①两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积

也乘10。②两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数末尾添一个

零，积的末尾也添一个零。把发现的规律描述成①和②命题，这就是

所谓的发现问题和提出问题。数学正是因为不断发现问题和提出问

题，才不断得以发展。命题①和②虽然都是描述相同的数学规律，两

者的区别是①关注内容，②关注形式。

·根据你的发现再写出几组算式，并计算出结果。

这是为所发现的乘法的运算规律，寻找更多的证据，并促进学生

对规律的深入理解。如，6×3=18→60×3=180→60×30=1800。

·根据16×3＝48，你能直接写出下面算式的结果吗？

根据所发现的规律，可以由已知算式推出未知算式，是对规律的

应用。根据运算规律进行运算的过程，本质上也是数学推理的过程，

运算规律就是推理的根据。

16×3=48→16×30=480→160×30=4800；

16×3=48→160×3=480→16×300=160×30=4800。

上述16×300=160×30，是积不变规律。由16×3=48可以直接得

到16×300=4800。

教学建议

·算一算，并说说你是如何计算的。

教师出示教科书中的几组题目，可以先让学生独立计算，一边计

算一边观察、思考：怎样得到计算结果。

组织学生讨论交流。引导学生说说是怎样算的，一般来说学生会

用乘法的意义说明计算结果，比如，第一组算式：

5×1=5……1个5；

5×10=50……10个5是50；

50×10=500……10个50是500。

学生用其他方法说明计算结果也是可以的，只要有道理，就给予

肯定。其他几组算式也类似。

·观察上面的式子，你有什么发现？

教师可以提出问题：“观察上面每组算式中乘数和积的变化，你

能从中发现什么规律？”让学生在小组内讨论，说说自己的发现。

最后，集体交流。引导学生发现并自己尝试总结出规律：“两个

数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10”或“两个

数相乘，当一个乘数扩大10倍，另一个乘数不变时，积也扩大10倍”；

“两个数相乘，如果每个乘数都扩大10倍，那么积就扩大100倍”。学

生只要用自己语言表述清楚正确的意思即可，不必