配套新教材-高中数学必修第二册RJ·A-第十章 -10.2事件的相互独立性.pptx

10.2;学习目标;新知学习;知识点二相互独立事件的性质;易错辨析;典例剖析;(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”

与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”.;两个事件是否相互独立的判断

(1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响.

(2)公式法：若P(AB)＝P(A)·P(B)，则事件A，B为相互独立事件.;跟踪训练;解析根据事件相互独立性的定义判断，只要P(AB)＝P(A)P(B)，P(AC)＝P(A)P(C)，

P(BC)＝P(B)P(C)成立即可.

利用古典概型概率公式计算可得P(A)＝0.5，P(B)＝0.5，P(C)＝0.5，P(AB)＝0.25，

P(AC)＝0.25，P(BC)＝0.25.

可以验证P(AB)＝P(A)P(B)，P(AC)＝P(A)P(C)，P(BC)＝P(B)P(C).

所以根据事件相互独立的定义，事件A与B相互独立，事件B与C相互独立，事件A与

C相互独立.;二相互独立事件概率的计算;(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率.;反思感悟;跟踪训练;(2)恰有一人能破译的概率；;(3)至多有一人能破译的概率.;三、相互独立事件概率的综合应用;解记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证

书”为事件C，;(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格

证书的概率.;求较复杂事件的概率的一般步骤如下

(1)列出题中涉及的各个事件，并且用适当的符号表示.

(2)理清事件之间的关系(两个事件是互斥还是对立，或者是相互独立的)，列出关系式.

(3)根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算.

(4)当直接计算符合条件的事件的概率较复杂时，可先间接地计算其对立事件的概率，

再求出符合条件的事件的概率.;跟踪训练;解记T1正常工作为事件A，T2正常工作为事件B，T3正常工作为事件C，;随堂小测;2.一个电路上装有甲、乙两根保险丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，

甲、乙两根保险丝熔断与否相互独立，则两根保险丝都熔断的概率为

A.1B.0.629C.0D.0.74或0.85;3.(多选)下列各对事件中，不是相互独立事件的有

A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”

B.甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”

C.甲、乙两运???员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙

都没有射中目标”

D.甲、乙两运动员各射击一次，“至少有1人射中目标”与“甲射中

目标但乙未射中目标”;ACD解析在A中，甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”两个事件不可能同时发生，

二者是互斥事件，不独立；

在B中，甲、乙各射击一次，“甲射中10环”发生与否对“乙射中9环”的概率没有影

响，二者是相互独立事件；

在C中，甲、乙各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”不可

能同时发生，二者是互斥事件，不独立；

在D中，设“至少有1人射中目标”为事件A，“甲射中目标但乙未射中目标”为事件

B，则AB＝B，因此当P(A)≠1时，P(AB)≠P(A)·P(B)，故A，B不独立.故选A，C，D.;4.已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.85，且3人是否击中目标相互

独立.若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为________.;_____.;课堂小结;Thankyouforwatching!