配套新教材-高中数学必修第二册RJ·A-第八章 -8.3.1棱锥、棱柱、棱台的表面积与体积.pptx

8.3;学习目标;新知学习;思考将棱柱、棱锥、棱台的侧面展开，展开图是什么形状？怎样求棱柱、棱锥、

棱台的表面积？

答案将棱柱、棱锥、棱台的侧面展开，其侧面展开图分别是由若干个平行四边

形、若干个三角形、若干个梯形组成的平面图形，侧面展开图的面积就是棱柱、

棱锥、棱台的侧面积.

棱柱、棱锥、棱台的表面积等于它们的侧面积与各自的底面积的和.;知识点二棱柱、棱锥、棱台的体积;易错辨析;典例剖析;解如图所示，画出正三棱台ABC－A1B1C1，其中O1，O为正三棱台上、下底面的中心，D，D1分别为BC，B1C1的中点，则OO1为正三棱台的高，DD1为侧面梯形BCC1B1的高，四边形ODD1O1为直角梯形，;(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积求法

①多面体的表面积是各个面的面积之和.

②棱柱、棱锥、棱台的表面积等于它们的侧面积与各自底面积的和.

(2)求解正棱台的表面积时注意棱台的四个基本量：底面边长、高、斜高、侧棱，并注意两个直角梯形的应用：

①高、侧棱、上下底面多边形的中心与顶点连线所成的直角梯形.

②高、斜高、上下底面边心距所成的直角梯形.;跟踪训练;二棱柱、棱锥、棱台的体积;解正四棱台的大致图形如图所示，其中A1B1＝10cm，AB＝20cm，取A1B1的中点E1，AB的中点E，则E1E为斜高.

设O1，O分别是上、下底面的中心，则四边形EOO1E1为直角梯形.;反思感悟;跟踪训练;三、简单组合体的表面积与体积;解由PO1＝2m，知O1O＝4PO1＝8m.

因为A1B1＝AB＝6m，;求组合体的表面积和体积，首先应弄清它的组成，其表面有哪些底面和侧面，各个面

应该怎样求，然后再根据公式求出各面的面积，最后再相加或相减.求体积时也要先弄

清组成，求出各简单几何体的体积，然后再相加或相减.;跟踪训练;随堂小测;2.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，四棱锥S－ABCD的体积占

正方体体积的;3.已知正四棱锥，其底面边长为8，棱长为，则正四棱锥的侧面积为

A.48 B.64

C.80 D.120;4.棱台的上、下底面面积分别是2,4，高为3，则棱台的体积为________.;5.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A－DED1的体积为_____.;课堂小结;Thankyouforwatching!