天津市滨海新区南开中学滨海生态城学校2024-2025学年上学期期中八年级数学试题(无答案).docxVIP

南开中学滨海生态城学校2024-2025（上）学年

初中八年级期中检测数学试卷

注意事项：

本试卷分为第Ⅰ（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分．考试时间100分钟．

答卷前，请你务必将自己的学校、姓名、班级、考号、座位号填写在“答题卡”上、答题时，务必将答案写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．

祝你考试顺利！

第Ⅰ（选择题共36分）

一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分。在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．6，5，10 B．5，3，2 C．5，8，14 D．6，9，2

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于轴对称的点的坐标为（）

A．（3，2） B．（2，3） C．（2，3） D．（3，2）

4．如图，已知△≌△，，°，°，那么下列结论中错误的是（）

A．° B．° C． D．

5．如图，的平分线上一点到的距离为5，是上任一点，则（）

A． B． C． D．

6．要使的结果中不含项，则为（）

A．2 B．0 C．1 D．2

7．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，△中，°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）

A． B． C． D．

9．如图，△中，，°，的垂直平分线交于，交于，，则（）

A．8 B．10 C．12 D．15

10．计算的结果是（）

A． B． C． D．

11．如图，在△，△中，°，三点在同一条直线上，连接．以下四个结论中：①；②°；③；④°．正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．已知：如图，为△的角平分线，且为延长线上的一点，，过作为垂足，下列结论：①△≌△；②°；③；④，其中正确的结论有（）个

A．4 B．3 C．2 D．1

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为__________．

14．计算的结果是_________．

15．．

16．已知．则的值是__________．

17．如图，在△中，°，°，点在△的三边上运动，当△成为等腰三角形时，其顶角的度数是_________．

18．如图，在边长为的等边三角形中，是上的中线，且，点在上，连接，在的右侧作等边三角形，连接，△周长的最小值是_________(的式子表示)

三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明或演算步骤）

19．（本小题8分）

计算：（1） （2）

（3） （4）

20．（本小题8分）

如图，已知△，为上一点．

（1）尺规作图：作直线，使得点与点关于直线对称，直线交直线于点，交直线于点．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接交于点，若平分，请在（1）的基础上说明．

21．（本小题10分）

（1）先化简．再求值：，其中．

（2）已知，求的值．

（3）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．

22．（本小题10分）

如图所示，在平面直角坐标系中，△的三个顶点坐标分别为、、．

（1）在图中画出△关于轴对称的图形△；

（2）若点与点关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴；

（3）在轴上找一点，使最小，则点的坐标为__________．

23．（本小题10分）

如图，在四边形中，，．求证：．

24．（本小题10分）

如图，在△中，，点在上，且．求△各角的度数．

25．本小题10分）

已知：平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在第二象限，，与轴正方向的夹角为150°．

（1）试判定△的形状；

（2）如图1，若，，点为的中点，、交于，求证：；

（3）如图2，若点为轴的正半轴上一动点，以为边作等边△，延长交轴于点，问：与之间有何数量关系，证明你的结论．