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渠口九年制学校八年级期末专题测试卷（四）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、解答题

1．（23-24八年级下·辽宁锦州·期中）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．

(1)(2)

2．（23-24八年级下·宁夏中卫·期中）解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．

(1)(2)

（2024·江苏无锡·三模）（1）解方程：；（2）解不等式组：．

（2024·江苏扬州·二模）先化简，再从，0，3，中选择一个适当的数作为a的值代入求值．

（23-24八年级下·山西临汾·阶段练习）

解分式方程：．（2）化简求值：，其中．

（2024·江苏盐城·三模）先化简，再求值：，其中．

（23-24八年级下·吉林长春·期中）先化简，再求值：，其中．

（2024·陕西西安·模拟预测）解分式方程：．

（2024·陕西宝鸡·三模）先化简，再求值：，其中．

（2024·吉林·二模）先化简，再求值：，其中．

（2024·吉林长春·三模）先化简，再求值：，其中．

以下是小明同学解方程的过程：

解：方程两边同时乘，得，…………第一步

解得…………第二步

检验：当时，…………第三步

所以是原方程的解…………第四步

(1)小明的解法从第步开始出现错误；

(2)写出正确的解方程的过程．

12．（14-15八年级下·吉林通化·期末）如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E、F分别是、的中点．求证：．

??

13．（2024·江苏盐城·二模）如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)连接，若平分，，，求平行四边形的周长．

14．（23-24八年级下·重庆·期中）如图，已知四边形为平行四边形，分别平分和，交于点，连接．

(1)若，求的度数；

(2)求证：．

15．（2024·湖北咸宁·二模）如图，，点E，F在上，．判断四边形的形状，并证明你的结论．

16．（23-24八年级下·内蒙古呼和浩特·期中）如图，在平行四边形中，点，分别是，上的点，．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)若，，，求的长．

17．（2024·浙江温州·二模）如图，绕点O旋转得到，点A的对应点为点C．分别延长，至点E，F且，连接，，，．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)若，，，求四边形的周长．

18．（23-24八年级下·四川成都·期中）如图，已知中，D、E、F分别为、、边上的中点．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若的周长为12，求的周长．

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参考答案：

1．(1)，数轴见解析

(2)不等式组无解，数轴见解析

【分析】本题考查了一元一次不等式以及不等式组的求解，在数轴上表示不等式组的解集，正确求出不等式的解集是解题关键．

（1）根据去分母，去括号，移项等过程求解不等式，在数轴上表示解集即可；

（2）分别求出每个不等式的解集，在数轴上表示出不等式组的解集即可．

【详解】（1）解：，

，

，

，

，

将解集表示在数轴上．如图所示：

（2），

解不等式①得：，

解不等式②得∶，

将解集表示在数轴上，如图所示：

∴不等式组无解．

2．(1)，数轴见解析

(2)，数轴见解析

【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点．

（1）根据解不等式组的基本步骤是解题的关键．

（2）根据解不等式组的基本步骤是解题的关键．

【详解】（1）解：，

解①得，，

解②得，，

∴不等式组的解集为．

（2）解：，

解①得，，

解②得，，

∴不等式组的解集为．

3．（1）原分式方程无解；（2）

【分析】本题主要考查分式方程的解法以及不等式组求解集，正确的计算能力是解题的关键．

（1）去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程并检验即可；

（2）分别解不等式组中的两个不等式，再取解集的公共部分即可．

【详解】解：（1），

方程两边同时乘以，得，

整理得：，

解得：，

检验：当时，，

∴原分式方程无解；

（2），

由①得：，

由②得：，

∴不等式组的解集为．

4．，

【分析】本题考查分式的化简求