江苏省连云港市赣榆实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷-A4.docx

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2023-2024学年江苏省连云港市赣榆实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.满足下列哪种条件时，能判定与全等的是(????)

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

3.如图，≌，若，，，则的度数为(????)

A. B. C. D.

4.如图，在中，，，，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则的周长是(????)

A.7

B.8

C.9

D.10

5.三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(????)

A.三条高线的交点 B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点

6.如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是(????)

A. B.

C. D.

7.如图，AP平分，于点D，若，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是(????)

A.

B.

C.

D.

8.如图①是正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有(????)

A.6种 B.7种 C.8种 D.9种

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.等腰三角形的两边长为4，则它的周长为__________.

10.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条即图中AB、CD两个木条，这样做根据的数学道理是______.

11.如图，C、D点在BE上，，请补充一个条件：______，使≌

12.如图，在中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点若，，，则BD的长是______.

13.如图，P为内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点，，连接交OA于点M，交OB于点若，则的周长为______.

14.如图，OP平分，，，，则的面积等于______

15.如图所示，≌，且，，则______.

16.如图中，，AD平分，于E，给出下列结论：①；②DA平分；③DE平分；④；⑤其中正确的是______写序号

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题8分

如图，在和中，，，。求证：。

18.本小题10分

如图，是正方形网格上的格点三角形顶点A、B、C在正方形网格的格点上

画出关于直线l的对称图形；

画出以P为顶点且与全等的格点三角形．规定：点P与点B对应

19.本小题8分

已知：如图，及M、N两点．请你在内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等保留作图痕迹

20.本小题10分

如图，在中，，AD为的角平分线.以点A圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，

求证：≌；

若，求的度数.

21.本小题10分

如图，点D，E分别在AB，AC上，，BE，CD相交于点O，

求证：

小虎同学的证明过程如下：

证明：，

，

……第一步

又，，

≌……第二步

……第三步

小虎同学的证明过程中，第______步出现错误；

请写出正确的证明过程.

22.本小题10分

如图，的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E、F，，，求BE的长．

23.本小题10分

如图，大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点C处，，，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上．

找出图中的全等三角形，并说明理由；

当，则AE的长度为______

猜想AE与BD的位置关系，并说明理由．

24.本小题10分

如图：在中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取，在CF的延长线上截取，连接AD、

求证：；

与AG的位置关系如何，请说明理由．

25.本小题12分

如图，中，，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为，点N的速度为，当点N第一次到达B点时，点M、N同时停止运动.

点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

点M、N运动几秒后，以点A、M、N为顶点的三角形是等边三角形？

当点M、N在BC上运动时，连接AM、AN，能否得到以MN为底边的等腰三角形A