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123456789101112123456789101112对O点受力分析,可知BO与CO对O点的合力(设为F)沿EO方向,则O点受力可简化为如图乙所示,由平衡条件得FAOcosθ+Fsinα=mg,FAOsinθ=Fcosα,联立解得12345678910111212.(2023山东枣庄模拟)如图所示,静置于水平地面上的两个完全相同、质量均为2m的半圆柱体A、B刚好接触。现将一质量为m的光滑圆柱体C放置在两半圆柱体上,半圆柱体A、B与地面保持相对静止。已知圆柱体C与半圆柱体A的截面半径之比r∶R=1∶4,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)圆柱体C对半圆柱体A的压力的大小;(2)半圆柱体A与地面间的动摩擦因数μ满足的条件。123456789101112根据对称性可知A、B对C的支持力大小相等,均设为F,对C受力分析可得2Fsinθ=mg123456789101112(2)对A受力分析,设地面支持力大小为N,静摩擦力大小为f,根据平衡条件有N=2mg+Fsinθf=Fcosθ半圆柱体A与地面保持相对静止的条件为f≤μN本课结束第4讲牛顿第三定律共点力的平衡123456789101112基础对点练题组一牛顿第三定律1.人站在地板水平的电梯内的台秤上,人与电梯相对静止一起运动,如果人对台秤的压力大小为F1,台秤对人的支持力大小为F2,人受到的重力大小为G,则下列说法正确的是()A.当电梯加速上升时,F1小于GB.当电梯减速上升时,F1小于F2C.F1和F2是一对平衡力D.F1和F2不能求合力D123456789101112解析当电梯加速上升时,加速度向上,人超重,则F1大于G,A错误;因F1与F2是一对相互作用力,则无论电梯如何运动,F1与F2大小总相等,因两者作用在两个物体上,则F1和F2不能求合力,B、C错误,D正确。1234567891011122.小明同学搭乘某商场的电梯从一楼到五楼,某一段时间里小明和电梯一起沿竖直方向匀减速上升,在此段运动过程中电梯对人的支持力为N,人对电梯的压力为N,人受到的重力为G,则N(选填“大于”“等于”或“小于”)G,N和G(选填“是”或“不是”)一对平衡力;N和N是一对。?小于不是作用力与反作用力解析因为电梯向上做匀减速运动,加速度向下,处于失重状态,所以电梯对人的支持力小于人受到的重力,G和N不是一对平衡力;N和N大小相等、方向相反、作用在两个物体上,是一对作用力与反作用力。123456789101112题组二受力分析3.水平桌面上叠放着木块P和Q,用水平力F推P,使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动,如图所示,下列判断正确的是()A.P受两个力,Q受五个力B.P受三个力,Q受六个力C.P受四个力,Q受五个力D.P受四个力,Q受六个力C解析在水平推力的作用下,木块P、Q一起匀速滑动,则P受重力、支持力、推力与静摩擦力;Q受重力、地面支持力、P对Q的压力、静摩擦力、地面给Q的滑动摩擦力。因此P受到四个力,Q受到五个力。故选C。1234567891011124.如图所示,水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速运动,则下列说法正确的是()A.物体A可能只受到三个力的作用B.物体A一定受到四个力的作用C.物体A受到的滑动摩擦力大于FcosθD.物体A对水平面的压力大小一定为FsinθB解析物体A匀速运动,所受合力为零,物体受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,则物体A一定受到四个力的作用,A错误,B正确;物体向右做匀速运动,根据平衡条件有f=Fcosθ,N=mg-Fsinθ,C、D错误。1234567891011125.(2024山东青岛第十七中学期中)如图所示,楔形物体a和b叠放在水平地面上,物体a用一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接,整个系统处于静止状态。已知物体a、b之间的接触面光滑,下列说法正确的是()A.物体b对物体a的支持力大于物体a的重力B.物体b受到3个力的作用C.弹簧可能处于伸长状态D.物体b对地面的摩擦力水平向左A123456789101112解析物体a要在光滑的斜面上静止,弹簧一定压缩,对a受力分析如图所示,根据平衡条件有=cosθ,
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