配套新教材-高中数学必修第二册RJ·A-第六章 -6.4.3余弦定理、正弦定理（1）.pptx

6.4;学习目标;新知学习;余弦定理;知识点二解三角形;易错辨析;典例剖析;(2)在△ABC中，已知b＝3，c＝3，B＝30°，解这个三角形.;已知三角形的两边及一角解三角形的方法

已知三角形的两边及一角解三角形，必须先判断该角是给出两边中一边的对角，还是给出两边的夹角.若是给出两边的夹角，可以由余弦定理求第三边；若是给出两边中一边的对角，可以利用余弦定理建立一元二次方程，解方程求出第三边.;跟踪训练;二已知三边解三角形;反思感悟;跟踪训练;三、余弦定理的简单应用;(2)在△ABC中，若acosB＋acosC＝b＋c，试判断该三角形的形状.;(1)利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统一”入手，即使用转化思想解决问题，一般有两条思考路线

①先化边为角，再进行三角恒等变换，求出三角之间的数量关系.

②先化角为边，再进行代数恒等变换，求出三边之间的数量关系.

(2)判断三角形的形状时，经常用到以下结论

①△ABC为直角三角形?a2＝b2＋c2或c2＝a2＋b2或b2＝a2＋c2.

②△ABC为锐角三角形?a2＋b2c2且b2＋c2a2，且c2＋a2b2.

③△ABC为钝角三角形?a2＋b2c2或b2＋c2a2或c2＋a2b2.

④若sin2A＝sin2B，则A＝B或A＋B＝.;跟踪训练;随堂小测;B解析∵abc，∴C为最小角且C为锐角，;4.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状是

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不确定;5.在△ABC中，已知a＝2，b＝2，C＝15°，则c＝，A＝.;课堂小结;Thankyouforwatching!