高中数学必修第一册初高衔接试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

初高衔接试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x2?4x+3

A.-2

B.2

C.3

D.4

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

3、若函数fx=2x?3的图像上任意一点x,y关于直线

A.1

B.2

C.3

D.4

4、设集合A={x|x

A.{

B.{

C.{

D.?

5、设集合A={x|x2?

A.0

B.1

C.2

D.3

6、设函数fx

A.b

B.b

C.b

D.b

7、若函数fx=x2?4x

A.h

B.h

C.h

D.h

8、已知函数fx

A.?

B.?

C.?

D.0

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=2x+3，如果函数g(x)=kx^2-4x+5与f(x)的图像有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是（）

A.k0

B.k0

C.k=0

D.k=2

2、下列函数中，哪些函数的定义域包含全体实数R？

A.f

B.g

C.h

D.k

3、已知函数fx

A.函数的图像是一个开口向上的抛物线

B.函数的顶点坐标为1

C.函数的对称轴是直线x

D.当x=

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=x2?

2、已知函数fx=4?x2

3、设函数fx=12x2?

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第二题

题目描述：

设函数fx=x

第三题

已知函数fx=12x

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx在x=a

（3）证明：对于任意x属于定义域，fx的值域包含?

（4）解不等式：fx

第五题

已知函数fx

初高衔接试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x2?4x+3

A.-2

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：首先，由题目可知，函数fx=x2?4x+3的图像是一个开口向上的抛物线，且与x轴的交点是1,0和3,0。因为抛物线开口向上，所以它的顶点将是函数的最小值点。抛物线的对称轴是x=?b2a，在这个函数中，a=1，b=

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+

3、若函数fx=2x?3的图像上任意一点x,y关于直线

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：由于点x,y关于直线y=x对称的点为a,b，则有a=y和b=x。将fx=2x?3代入y，得a=2x?3。由于b=x，则a+b=2x?3+x。观察选项，我们发现当x=1时，a+b=21?3+1=2?3+1=0。显然，这与给出的选项都不符，因此我们需要重新考虑。实际上，由于a和b是关于y=x的对称点，所以a

4、设集合A={x|x

A.{

B.{

C.{

D.?

答案：B.{

解析：

首先解两个方程得到集合A和B的元素。

对于集合A，方程x2?3x+

对于集合B，方程x2?4=0

A∩B表示集合A和B的交集，即同时属于A和B的所有元素。从上述解得的结果可以看出，只有数字2同时存在于集合A和B中，因此A∩B

5、设集合A={x|x2?

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B.1

解析：

首先解两个方程来确定集合A和B中的元素。

对于集合A，方程x2?3x+

对于集合B，方程x2?4x+

集合A和B的交集A∩B包含了同时属于A和B的所有元素，即A∩B

6、设函数fx

A.b

B.b

C.b

D.b

答案：C

解析：

对于二次函数fx=ax2

当D

当D=

当D

根据题目条件，给定的函数fx=x2+b

7、若函数fx=x2?4x

A.h

B.h

C.h

D.h

答案：A

解析：函数fx=x2?4x

对于给定的函数fx=x2?4x

计算h：

h

计算k：

k

因此，顶点坐标是2,0

8、已知函数fx

A.?

B.?

C.?

D.0

答案：B

解析：函数fx=2x?1是指数函数减去常数，指数函数2x的值域是0,

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=2x+3，如果函数g(x)=kx^2-4x+5与f(x)的图像有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是（）

A.k0

B.k0

C.k=0

D.k=2

答案：A、B

解析：要使函数g(x)与f(x)有两个不同的交点，即它们的方程2x+3=kx^2-4x+5有两个不同的实数根。将方程整理为kx^2-6x+2=0。为了方程有两个不同的实数根，判别式Δ=b^2-4ac0，即：

(-6)^