配套新教材-高中数学必修第一册RJ·A-第一章-1.2 集合间的基本关系.pptx

1.2集合间的基本关系第一章

1.理解集合之间的包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集.3.能使用Venn图表达集合间的关系.4.了解空集的含义.核心素养：数学抽象、逻辑推理、直观想象学习目标

????新知学习

?【对子集的理解】????

???即时巩固

什么是Venn图？???【注意】①表示集合的Venn图的便捷是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆、也可以是其他封闭曲线②Venn图的优点是形象直观，缺点是公共特征不明显，画图时要注意区分大小关系。

??ABD即时巩固

两个集合相等是什么意思？???

两个集合相等是什么意思？【问题】怎样证明或判定两个集合相等？???

??????即时巩固

什么是真子集？?【对真子集的理解】??③注意没有“假子集”这个概念

1.写出集合{1,2,3}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.????即时巩固

???即时巩固

什么是空集??都表示没有的意思都是集合都是集合?是集合，0是实数?不含任何元素，{0}含有一个元素0?不含任何元素，{?}是一个集合，它是由集合组成的一个集合，含有一个元素，这个元素是?0????{0}??{?}或?∈{?}?

???由集合间的基本关系，我们可以得到如下结论：??

?=∈∈??=即时巩固

如何求某个集合子集的个数？以集合{1,2,3}为例，它的子集可以这么来分析：对于集合{1，2，3}中的每一个元素1，2，3，在它的子集中都有以下两种情况：①在子集中；②不在子集中.如下表：?????????????????????????{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{1,2,3}?

随堂小测1．集合A＝{－1,0,1}，A的子集中，含有元素0的子集共有() A．2个B．4个C．6个D．8个 解析：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1},共4个．2．设集合A＝{x|1x2}，B＝{x|xa}，若A?B，则a的取值范围是() A．{a|a≤2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≥2}DB?

3．已知M＝{a－3,2a－1，a2＋1}，N＝{－2,4a－3,3a－1}，若M＝N，求实数a的值． 解因为M＝N，则(a－3)＋(2a－1)＋(a2＋1)＝－2＋(4a－3)＋(3a－1)，即a2－4a＋3＝0，解得a＝1，或a＝3. 当a＝1时，M＝{－2,1,2}，N＝{－2,1,2}，满足M＝N； 当a＝3时，M＝{0,5,10}，N＝{－2,9,8}，不满足M＝N，舍去． 故实数a的值为1.

课堂小结1．对子集、真子集有关概念的理解(1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由x∈A，能推出x∈B，这是判断A?B的常用方法．(2)不能简单地把“A?B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A＝?时，则A中不含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素．(3)在真子集的定义中，A、B首先要满足A?B，其次至少有一个x∈B，但x?A.2．集合子集的个数求集合的子集问题时，一般可以按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求的子集．集合的子集、真子集个数的规律为：含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－1个非空子集，有2n－2个非空真子集．3．涉及字母参数的集合关系问题，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．

谢谢！