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苏教版小学数学四年级上册奥数题大全

一、拓展提优试题

1．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．

2．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．

3．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭

头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm．

4．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另

一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用

秒．

5．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这

时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．

6．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…

在前200个圆中有个空心圆．

7．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42

岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

8．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再

到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？

9．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘

米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．

10．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得

到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是．

11．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙

每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日

子有天．

．

12．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他

们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有

人．

13．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星

期．

14．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗

树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐

树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．

15．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四

个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是

平方厘米．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的

结果是三个连续的自然数，即可得解．

解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，

2×2＝4，2×3＝6，5，

即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，

所以，和是：4+5+6＝15．

故答案为：15．

【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．

2．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣

5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出

当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．

解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），

爸爸的年龄是小军的3倍时，

小军的年龄是：26÷（3﹣1）

＝26÷2

＝13（岁），

13﹣5＝8（年），

答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．

故答案为：8．

【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利

用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差

÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大

数）．

3．【分析】