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2.7用某一阶传感器测量100Hz的正弦信号，如要求幅值误差限制二5%以内，时间常数应
取多少？如果用该传感器测量50Hz的正弦信号,其幅值误差和相位误差各为多少？
解：一阶传感器频率响应特性：Hj（a））=1—，幅频特性：A（o（）=.1
PM+lJl+5（）2
由题意有I4%）归5%，即卜5%
又0（=半=24=2）（历（，所以0Y汇Y0.523郎，取z=0.523,如
幅值误差：M(y)=2zlx100%=-1.32%
相位误差：△①⑼（二一arctan6（i?r）=-9.3°
2.8某温度传感器为时间常数r=3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后,试求传感器温
差的三分之•和二分之•所需的时间。
温差为二分之一时,t=2.08s
温差为三分之一时,t=1.2164s
2.10某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，t=0时,输出为10mV,t=5s时,输出为
50mV：，一＞8时,输出为100mV。试求该传感器的时间常数。
T=8.5s
3.5如果将100C应变片粘贴弹性元件上，试件截面积5=0.5x107机2,弹性模量
E=2x10/用2,若5x1ON的拉力引起应变计电阻变化为1。,求该应变片的灵敏度系
数。
ARAR\
解:K=——/£,已知A/?二g,所以——=—
RR100
5QxlQ2
a=—=\AT/zn=1X1()9N/〃?2
A0.5x10-4
9
,广1X10,e3
由(7=七£得£=—=—=5x10,
E2x10
\R/R1/100
所以K=2
5x10-3
3.6一个量程为lOkN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径
18mm，其表面粘贴八个应变片.四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴,应变片的电阻值均为
120Q，灵敏度为2.0,泊松比为0.3,材料弹性模量为2.1x10”尸。，要求:
（1绘出弹性元件贴片位置及全桥电路。
2（计算传感器满量程时,各应变片电阻变化。
3（当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。
解：(2A=R2一产)=59.7X10-6m2
(3U0=1，〃V
3.7图3.5中,设负载电阻为无穷大(开路，图中,E=4V,
+A/?|R3]=4x(--1)V«O.O1V
解：(1U0=E[
(Rj+AR[)+/?2R3+凡2012
]=4x(--l)V=0V
%+凡2012
13当与受拉应变,R受压应变时,
2
当与受压应变，此受拉应变时，
3.8图3/
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