25.2用列举法求概率 教学课件(共41张PPT)初中数学人教版（2012）九年级上册.pptxVIP

25.2用列举法求概率第二十五章概率初步

学习目标能用列举法（包括直接列举法、列表法、画树状图法）求事件的概率；能根据不同的情况选择恰当的方法进行列举.

新知导入掷一枚硬币，正面向上的概率是______．掷一枚硬币，可能出现的结果有2种:正面朝上，反面朝上．这两个结果出现的可能性是相同的.【思考】同时抛掷两枚质地均匀的硬币，能产生的结果有哪些？

探究新知探究一：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，能产生哪些结果？3种结果4种结果正正一正一反反反正正正反、反正反反正正正反反正反反所有可能的结果共4种，这四种结果出现的可能性相等.

探究新知探究一：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面向上；(2)两枚硬币全部反面向上；(3)一枚硬币正面向上；一枚硬币反面向上．解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反.所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，即“正正”，所以

探究新知（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有1种，即“反反”，所以（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以探究一：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面向上；(2)两枚硬币全部反面向上；(3)一枚硬币正面向上；一枚硬币反面向上．

归纳总结直接用列举法求概率当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果数目较少时，就可以直接列举出所有等可能的结果，再利用概率公式（在一次试验中，有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果）求事件发生的概率.

探究新知【思考】先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，能产生的结果有哪些？与同时抛掷两枚质地均匀的硬币产生的结果一样吗？所有可能的结果共4种，这四种结果出现的可能性相等.正正正反反正反反先抛掷的后抛掷的一样归纳：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.

探究新知探究二：同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.两个因素

探究新知解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能的结果．第一枚第二枚1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)

探究新知同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；两枚骰子点数相同（记为事件A）的结果有6种，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6).所以由表格可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．

探究新知同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（2）两枚骰子点数的和是9；两枚骰子点数的和是9（记为事件B）的结果有4种，即(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3).所以

探究新知同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（3）至少有一枚骰子的点数为2.至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11种，即(1，2)，(2，2)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(6，2)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6).所以

归纳总结2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性相等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如掷两个骰子)的事件．1.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，确定n和m的值；③利用概率公式计算出事件的概率．注意：在运用列表法分析随机事件发生的概率时，数据或事件的顺序不能混淆，如(1，2)与(2，1)不是相同的事件.

探究新知探究三：同时抛掷三枚硬币，求下列事件的概率（1）三枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上；（3）至少有两枚硬币正面向上.当一次试验