2025届全国高考分科模拟调研卷（二）数学试题（含解析）.docxVIP

2025届全国高考分科模拟调研卷

数学(二)

注意事项:

1.本卷满分150分,考试时间120分钟。答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2?B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=x∣x

A.?1,0B.[?1

2.顶点在原点,对称轴为y轴,并且经过点M?1

A.y2=

C.x2=

3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,

A.12B.2

4.小李是一名健身运动爱好者,如图所示的统计图记录了他过去一个月(30天)每天花在健身运动上的时间(单位:分钟),记这组数据的众数为M,中位数为N,平均数为P,则

A.N

B.M

C.M

D.P

5.2cos50°?23sin35°cos35°cos25°?sin25°=A.?22B.22C.-1D.16.已知fx+

7.已知函数fx=2sinωx+φ,ω0,若方程fx=3

A.[20,28)B.(

8.已知两平行平面α与β之间的距离为3,过平面α与β之间的一点O作两条直线l与m,其中l⊥α,m与α所成角为π3.以l为轴将m旋转一周,并用α,β截取得到两个同顶点O的圆锥,设这两个圆锥的体积分别为

A.π2B.3π

C.3π2D.

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

9.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击3次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,则

A.他第3次没有击中目标的概率是0.1

B.他恰好击中目标2次的概率是0.081

C.他至少击中目标1次的概率是0.999

D.他恰好有连续2次击中目标的概率为0.162

10.已知a0,b0

A.log

B.b

C.2a

D.a

11.已知fna

A.f

B.若f52,1

C.f20252,?1是

D.f

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.已知函数fx=aex?lnx在

13.设复数z1,z2满足:3z

14.已知点A,B在双曲线C:x24?y2=1上,点

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(本小题满分13分)

某新能源汽车公司对其产品研发投资额x(单位:百万元)与其月销售量y(单位:千辆)的数据进行统计,得到如下统计表.

x

1

2

3

4

5

1-6y

2

5

6

8

9

1-6

(1)通过分析知月销售量y关于产品研发投资额x成线性回归关系,根据统计表数据,求出y关于x的回归方程;

(2)当投资额为11百万元时,公司决策层决定停止产品研发,转为投资产品促销.根据以往的经验,当投资11百万元进行产品促销后,月销售量y的分布列为:

y

18

19

21

1-4P

3

p

p

1-4

结合回归方程和y的分布列,试分析公司的决策是否合理.

参考公式:b=

16.(本小题满分15分)

如图所示多面体EF?ABCD中,四边形ABCD是边长为2的正方形,EC⊥平面ABCD,FA⊥平面ABCD,且EC=FA

(1)求证:DF⊥

(2)求AG2+DG2的最小值,并求此时AG

17.(本小题满分15分)

已知数列an的前n项和为Sn,且

(1)求数列an

(2)设fx=tanπx2024,计算

18.(本小题满分17分)

设椭圆x2a2+y2b2=1ab0的左、右顶点分别为A1,A2,左、右焦点分别为F1

(1)求椭圆的方程;

(2)若△A1PQ的面积是△A2F2P

19.(本小题满分17分)

若一个正整数m的各位数字从中间用逗号隔开,可以分成左右两个数字,左边数字所表示的数正好是