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分数阶涡旋光的特性研究及其实验分析

陈古运;陈亚群;陈建飞;张胜

【摘要】分数阶涡旋光其拓扑荷为分数、拥有独特的径向缺口且具有更多的控制

参数,因而受到了越来越多的关注.基于衍射积分理论推导出分数阶涡旋光的光场表

达式,利用MATLAB软件对其光强分布和相位分布进行了仿真研究.仿真结果表明,

光斑的径向缺口大小与拓扑荷值小数部分有关,拓扑荷值小数部分越接近半整数,径

向缺口越明显;随着拓扑荷整数部分的增大,光斑半径也增大.文章采用反射式纯相位

型液晶空间光调制器产生多个拓扑荷为半整数的涡旋光进行实验验证,图像传感器

采集到的传输光斑与理论仿真结果一致.

【期刊名称】《光通信研究》

【年(卷),期】2017(000)005

【总页数】4页(P14-17)

【关键词】分数阶涡旋光;拓扑荷;径向缺口;空间光调制器

【作者】陈古运;陈亚群;陈建飞;张胜

【作者单位】南京邮电大学光电工程学院,南京210046;南京邮电大学光电工程学

院,南京210046;南京邮电大学光电工程学院,南京210046;南京邮电大学光电工

程学院,南京210046

【正文语种】中文

【中图分类】TN012

随着现代光学的发展，一种相位及光强呈特殊分布的光束进入了科研工作者的视野。

1974年，Berry等人首次对光束相位奇异性进行了研究，他们在实验中发现了一

种具有连续螺旋状相位分布的光束，光束的中心为相位奇异点，且中心光强始终为

零。1989年，Coullet等人提出了光学涡旋的概念，用以描述这种携带有相位奇

异性且围绕奇点旋流的波。1992年，Allen等人证明了涡旋光束是具有相位因子

eiLφ[1]的光束，其中，L称为拓扑荷数，φ为方位角，i是虚数单位。每个光子具

有lћ的平均轨道角动量。涡旋光束由于其暗中空的特殊物理结构，具有一系列特

殊的物理性质，近年来在微粒操控、光通信、生物医学和量子编码等领域得到了广

泛应用[2]。

目前，关于涡旋光的研究主要局限于整数阶涡旋光束。相对于整数阶涡旋光束的圆

对称光强分布，分数阶涡旋光束的亮环上会出现亮缺口，这意味着分数阶涡旋光束

可提供更多的控制参数，使其在微粒操控方面的应用具有独特的优势。

本文在整数阶涡旋光束的基础上研究了分数阶涡旋光的特性。研究发现：分数阶涡

旋光除了与整数阶一样存在螺旋型相位的波前以及中心光强为零的特征之外，还存

在特殊的径向缺口，并且拓扑荷值的小数部分越接近半整数，径向缺口越大；光斑

大小随着拓扑荷整数部分的增加逐渐展宽。本文使用反射式纯相位型液晶空间光调

制器(LiquidCrystalSpatialLightModulator，LC-SLM)产生多种拓扑荷为半整

数的涡旋光进行实验验证，图像传感器(Charge-CoupledDevice，CCD)采集到

的传输光斑与理论仿真结果一致。

涡旋光主要有3种类型：拉塞尔高斯(Laguerre-Gaussian，LG)光束、贝塞尔高斯

光束以及高阶椭圆厄米高斯光束。其中，LG光束是目前应用最为广泛的一种涡旋

光束。我们以LG光束为例，对拓扑荷为不同整数的涡旋光的光斑大小和相位变化

情况进行了研究。LG光束在传播源处(z=0)光场的表达式[3]为

式中，σ为源平面(z=0)处的光斑大小；L为拓扑荷数，L为整数即为整数阶涡旋光，

L为分数即为分数阶涡旋光；φ为方位角；E0为光场振幅；ρ为观察点与z轴的

距离。

利用MATLAB软件进行仿真。拓扑荷L为整数时，光斑大小与拓扑荷的变化关系

如图1所示。对比图1(a)、(b)和(c)可以看出，在垂直于光轴的截面上呈现出一个

亮环包含着一个暗斑，即空心光束，且随着拓扑荷数的增大，中心暗斑也逐渐变大。

涡旋光传输时相位结构的变化情况如图2所示。涡旋光在源平面处的相位为eiLφ，

涡旋光旋转一周，相位变化2πL，即从最亮到最暗经过L次。我们选用拓扑荷数L

分别为1、3和5的LG光束进行仿真，结果表明：在源平面处，无论拓扑荷取何

值，光束的等相位线都是从坐标中心发射的直线，等相位线在横截面上的周期数与

拓扑荷数相同[4-5]。

整数阶涡旋光旋转一周,其相位和z=0处重合。而非整数阶L的涡旋光旋转一周，

将会有一个多余的相位2πu(u为L的小数部分)，从而会在x轴处形成一个跳跃，

相位跳跃的幅度为2πu，最终在光强上表现为一个径向缺口。由衍射积分理论以

及傅里叶光学