新北师大版九年级数学上册《探索三角形相似的条件》教学课件.pptx

探索三角形相似的条件第1课时第四章图形的相似

学习目标1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点）3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）

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相似三角形对应角……？对应边……？问题2根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形吗？全等是一种特殊的相似

1.相似三角形的定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形．数学表达式：如图，在△ABC和△A′B′C′中，?△ABC∽△A′B′C′.

2.要点精析：(1)判定两个三角形相似的必备条件：三角分别相等，三边成比例；(2)两个三角形相似又为解题提供了条件；(3)相似三角形具有传递性，即若△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′∽△A″B″C″，则△ABC∽△A″B″C″；(4)相似比为1的两个相似三角形全等，反过来两个全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形．

3．易错警示：(1)表示两个三角形相似时，要注意对应性，即要把对应顶点写在对应位置上．(2)求两个相似三角形的相似比，要注意顺序性．若当△ABC∽△A′B′C′时，则当△A′B′C′∽△ABC时，

定义判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边、直角边HL问题3三角形全等的性质和判定方法有哪些？需要三个等量条件思考全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？

学校举办活动，需要三个内角分别为90°，60°，30°的形状相同、大小不同的三角纸板若干.小明手上的测量工具只有一个量角器，他该怎么做呢？情境引入？？？

讲授新课问题一度量AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′的长，并计算出它们的比值.你有什么发现？CABABC两角分别相等的两个三角形相似合作探究与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究下列问题：这两个三角形是相似的

证明：在△ABC的边AB（或AB的延长线）上，截取AD=A′B′，过点D作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC，∠ADE=∠B.∵∠B=∠B′，∴∠ADE=∠B′.又∵AD=A′B′，∠A=∠A′，∴△ADE≌△A′B′C′，∴△A′B′C′∽△ABC.CAABBCDE问题二试证明△A′B′C′∽△ABC.

由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：两角分别相等的两个三角形相似.∵∠A=∠A，∠B=∠B，∴△ABC∽△ABC.符号语言：CABABC归纳：

例题例1：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似).∴