2010-2023历年重庆市重庆一中高一月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年重庆市重庆一中高一月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.(13分)已知集合，集合．

(1)求;

(2)求CR.

2.若函数,则的单调递减区间是??????????.

3.设的三个内角所对的边分别是，已知，，，则（???）

A．

B．

C．

D．3

4.设

（1）求，并求数列的通项公式.???

（2）已知函数在上为减函数，设数列的前的和为，

求证：

5.已知向量，则点的坐标为（?）

A．

B．

C．

D．

6.在中，，，，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

7.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是(??)

A．

B．

C．1

D．0

8.若集合,,则（???）

A．

B．

C．

D．

9.(12分)已知函数满足.

(1)设,求在的上的值域;

(2)设,在上是单调函数,求的取值范围.

10.函数的值域是（???）

A．

B．

C．

D．

11.（12分）已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明；

(3)解关于x的不等式

12.下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（???）

A．与

B．f(x)=x与

C．f(x)=x与

D．与g(x)=x+2

13.在中，内角所对边分别是，已知,，则外接圆的半径为_______

14.平面内给定两个向量

（1）求；

（2）若，求实数的值。

15.函数的定义域为R，那么实数a的取值范围是（????）

A．

B．(0，)

C．(－，+∞)

D．(－∞，+∞)

16.公比为正数的等比数列中，，，则________________.

17.已知等比数列{an}的前n项和，则等于（???）

A．

B．

C．

D．

18.已知向量且

（1）若，求的最大值与最小值

(2)若，且是三角形的一个内角，求

19.设数列满足：，，则（???）

A．

B．

C．

D．

20.若△ABC的内角A、B、C所对的边满足，且，则的值为（???）

A．1?????????B．?????C．????????D．

21.我们把一系列向量排成一列，称为向量列，记作，又设，假设向量列满足：，。

（1）证明数列是等比数列；

（2）设表示向量间的夹角，若，记的前项和为，求；

（3）设是上不恒为零的函数，且对任意的，都有，若，，求数列的前项和.

22.已知ABC的内角的对边成等比数列，则的取值范围为_______

23.将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数，比如，若，则有（??）

A．

B．

C．

D．

24.等差数列中，，，则公差_____________.

25.已知点，和向量，若，则实数的值为（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解:(1)??????∴

(2)???

2.参考答案：

3.参考答案：B试题分析：由余弦定理，将，，代入可得，所以.

考点：余弦定理，一元二次方程的解法.

4.参考答案：（1），（2）利用函数的单调性证明不等式试题分析：?3分

是首项为，公比为的等比数列，，……6分

（2）

……9分

,在上为减函数，当时，……12分

考点：本题考查了数列通项公式的求法及不等式的证明

点评：数列与函数、方程、不等式的综合问题，要注意将其分解为数学分支中的问题来解决

5.参考答案：B试题分析：设D(x,y),∵，∴，，∴x=2,y=2，即点D的坐标为（2,2）,故选B

考点：本题考查了向量相等的概念及向量的坐标运算

点评：熟练掌握向量相等的概念及向量的坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题

6.参考答案：C试题分析：由已知可得，同理，又，可得，所以，.

考点：向量的坐标运算,三角形的面积公式.

7.参考答案：D

8.参考答案：C

9.参考答案：(1)值域为；??(2)?或。

10.参考答案：B

11.参考答案：(1)；??(2)函数在上单调递增，证明:见解析；

(3)

12.参考答案：C

13.参考答案：???试题分析：∵,，∴，∴外接圆的半径为

考点：本题考查了正余弦的定理的综合运用

点评：熟练掌握正余弦定理及其变形是解决此类问题的关键，属基础题

14.参考答案：⑴，⑵试题分析：⑴由条件知：……3分，故…6分

⑵……8分，……10分

，∴……12分，……13分

考点：本题考查了向量的坐标运算

点评：掌握向量的概念及灵活运用向量的坐标运算公式是解决此类问题的关键，属基础题

15.参考答案：A

16.参考答案：试题分析：公比为正数的等比数列中，,所以，又，则，.

考点：等比数列的性质：当时有.

17.参考答案：D试题分析：∵等比