上学期八年级数学——期中考试过关卷.docxVIP

2024-2025学年度徐州市科技中学

八年级数学——期中考试过关卷1

一、单选题

1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（????）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①去和带②去

2．脸谱是中国传统文化之一，下列脸谱图案中是轴对称图形的是（??）

A．B． C． D．

3．如图，，若，则的长为（????）

A．3 B．6 C．2 D．4

4．等腰三角形的两边分别长和，则它的周长是（???）

A． B． C．或 D．以上结论都不对

5．在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（????）

A．3，4，5 B．3，3，5 C．5，12，13 D．6，8，10

6．如图，是用直尺和圆规作等于已知的示意图，则图中两个三角形全等的依据是（???）

A． B． C． D．

7．如图，中，，于点D，，，则的长为（）

A．10 B． C． D．5

8．如图，在中，垂直平分AB，EG垂直平分，与EG分别交于点，，相交于点，连接，，若，则的大小为（????）

A．67° B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题

9．如图，与相交于点，，要使与全等，还需要添加一个条件，你认为添加的条件可以是．（只添加一个条件即可）

10．如图是的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色，请你从其余的13个白色小方格中选出一个也涂灰，使整个灰色部分的图形成为轴对称图形，可选择的小方格序号为．

11．如图，四边形≌四边形，则的大小是．

12．一根竹子高10尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是尺．

13．如图，在中，AB的垂直平分线分别交于点连接，若，，则的长为．

??

14．如图，为的平分线，，，，则点到射线的距离为．

15．如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿CD向点运动，当的值为，可以使与全等．

16．如图，在中，的面积为12，，平分，，分别为，上的动点，则的最小值是．

三、解答题

17．已知：，，，求证：．

18．我市某中学有一块四边形的空地（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．

(1)求出空地的面积；

(2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

19．如图，于点，于点，，．

(1)求证：；

(2)已知，，求的长．

20．如图，在中，，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交于E．

(1)若，求的度数；

(2)若的周长为cm，cm，求的周长．

21．如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格．

(1)在上找一点P，使点P到和的距离相等；

(2)在射线上找一点Q，使．

22．在“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为15m；根据手中余线长度，计算出的长度为17m；牵线放风筝的手到地面的距离为1.5m．已知点A，B，C，D在同一平面内．

(1)求风筝离地面的垂直高度；

(2)在余线仅剩9m的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升12m，请问能否成功？请运用数学知识说明．

23．【探究思考】（1）通过添加辅助线构造“全等三角形”证明线段相等或角相等，是我们常用的方法．已知，如图1，是等边三角形，是的外角的平分线，点D为射线上一点，且，与相交于点E．我们可以过点D作的平行线，交于点G，构造得到________（填两个全等三角形），来证明．请根据以上提示在图1中作出相应的图形．

???

【问题解决】（2）如图2，在中，，在边上取一点D，以D为顶点，为一条边在的右侧作，点F在延长线上，．

求证：①；

②如图3，当点D在的延长线上时，是否依然成立？请说明理由

24．【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在中，，；中，，），并提出了相应的问题．

【发现】（1）如图，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点摆放在线段上时，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，易证，若，，则；

【类比】（2）如图，将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段上，且顶点在线段上时，过点作，垂足为点，猜想线段，，的之间的数量关系，并说明理由；

【拓展】（3）如图，将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段上且顶点在线段上时，若，，连接，则的面积为．