2024年六年级上册数学知识点整理归纳.doc

六年级上册数學知识點整顿归纳

長方体和正方体

分数乘法

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相似，就是求几种相似加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二個因数必须是整数，不能是分数。

例如：×7表达:求7個的和是多少?或表达：的7倍是多少?

2、一种数乘分数的意义就是求一种数的几分之几是多少。

注：“一种数乘分数”指的是第二個因数必须是分数，不能是整数。(第一种因数是什么都可以)

例如：×表达:求的是多少?

9×表达:求9的是多少?

A×表达:求a的是多少?

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：(1)為了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数仟萬不能与分母相乘，计算成果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

注：(1)假如分数乘法算式中具有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的措施是：分子、分母同步除以它們的最大公因数。

(3)在乘的過程中约分，是把分子、分母中，两個可以约分的数先划去，再分别在它們的上、下方写出约分後的数。(约分後分子和分母必须不再具有公因数，這样计算後的成果才是最简朴分数)

(4)分数的基本性质：分子、分母同步乘或者除以一种相似的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一种数(0除外)乘不小于1的数，积不小于這個数。a×b=c,當b1時，ca.

一种数(0除外)乘不不小于1的数，积不不小于這個数。a×b=c,當b1時，c

一种数(0除外)乘等于1的数，积等于這個数。a×b=c,當b=1時，c=a.

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算次序与整数相似，先乘、除後加、減，有括号的先算括号裏面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律對分数乘法同样合用;运算定律可以使某些计算简便。

乘法互换律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分派律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义：乘积為1的两個数互為倒数。

1、倒数是两個数的关系，它們互相依存，不能單独存在。單独一种数不能称為倒数。(必须說清谁是谁的倒数)

2、判断两個数与否互為倒数的唯一原则是：两数相乘的积与否為“1”。

例如：a×b=1则a、b互為倒数。

3、求倒数的措施：

①求分数的倒数：互换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它自身，由于1×1=1

0没有倒数，由于任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、任意数a(a≠0)，它的倒数為;非零整数a的倒数為;分数的倒数是。

6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数不小于1，也不小于它自身。

假分数的倒数不不小于或等于1。

带分数的倒数不不小于1。

(六)分数乘法应用題——用分数乘法处理問題

1、求一种数的几分之几是多少?(用乘法)

“1”×=

例如：求25的是多少?列式：25×=15

甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少?列式：25×=15

注：已知單位“1”的量，求單位“1”的量的几分之几是多少，用單位“1”的量与分数相乘。

2、(什么)是(什么)的。

()=(“1”)×

例1:已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少?

甲数=乙数×即25×=15

注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是的單位“1”的量，即是把乙数看作單位“1”，把乙数平均提成5份，甲数是其中的3份。

(2)“是”“占”“比”這三個字都相称于“=”号，“的”字相称于“×”。

(3)單位“1”的量×分率=分率對应的量

例2：甲数比乙数多(少)分数，乙数是25，求甲数是多少?

甲数=乙数±乙数×分数即25±25×=25×(1±分数)

3、巧找單位“1”的量：在具有分数(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對应的量，或者“占”“是”“比”字背面的量是單位“1”。

4、什么是速度?

——速度是單位時间内行驶的旅程。速度=旅程÷時间時间=旅程÷速度旅程=速度×時间

——單位時间指的是1小時1分钟1秒等這样的大小為1的時间單位，每分钟、每小時、每秒钟等。

5、求