3.7二元一次方程组的应用（1）（同步课件）-七年级数学上册同步精品课堂（湘教版2024）.pptxVIP

3.7二元一次方程组的应用（1）主讲：湘教版(2024)数学七年级上册第3章一次方程（组）

学习目标目标1目标21.学会列二元一次方程组解决实际问题，并进一步提高解方程组的技能。2.培养分析问题、解决问题、综合归纳的能力，初步建立现实生活中一些含有两个未知数问题的数学模型

自学指导阅读教材P128-P129。用6分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P128的思考，找出题中的等量关系，设两个未知量建立二元一次方程组模型解决实际问题？2、看P128的例1和看P129的例2，找出题中的等量关系，设两个未知量建立二元一次方程组模型解决实际问题？并掌握做题的格式与步骤。3.看P129的做一做，思考利用二元一次组解决有关实际问题的基本思路是什么？并与同学交流。

探究新知思考小楠收集的中国邮票和外国邮票共有335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17.小楠收集的中国邮票和外国邮票各有多少张？题中有哪些等量关系？中国邮票的张数+外国邮票的张数=335中国邮票的张数=3×外国邮票的张数-17

设小楠有中国邮票x张，外国邮票y张，根据等量关系，得因此，小楠收集了中国邮票247张，外国邮票88张.中国邮票的张数+外国邮票的张数=335中国邮票的张数=3×外国邮票的张数-17

?5km15min自行车路段长跑路段平均速度10m/s?例题讲解例1自行车路段的长度+长跑路段的长度=5km，骑自行车的时间+长跑时间=15min.分析本问题涉及的等量关系为：

注意单位解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym，则?解得?答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m.

甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价15%，乙商品提价10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了5%.求甲、乙两种商品原来的单价.例题讲解例2分析：设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.甲商品降价15%，则甲商品的单价变成x-15%x=（1-15%）x（元）.乙商品提价10%，则乙商品的单价变成y+10%y=（1+10%）y（元）.由题意得，调价后单价和为100-100×5%=100×（1-5%）（元）.本问题涉及的等量关系为：甲商品原单价+乙商品原单价=100元，调价后甲商品单价+调价后乙商品单价=100×（1-5%）元.

解：设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.根据题意，得解得??答：甲商品原来的单价为60元，乙商品原来的单价为40元.

用流程图表示利用二元一次方程组解决有关实际问题的思路.检查解是否符合实际问题的需要，如果符合，它就是实际问题的解实际问题解方程组列出二元一次方程组找出两个等量关系分析题意做一做

列二元一次方程组解应用题的般步骤：审弄清题意和题目中的数量关系，找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系；设根据问题设出两个未知数；列根据等量关系，列出需要的代数式，从而列出方程组；解解这个方程组，得出未知数的值；验检验所求的未知数的值是否符合题意，是否符合实际情况；写出答.答

基础检测1.七年级150名学生参加知识竞赛，平均分为57分，其中及格学生的平均分为77分，不及格学生的平均分为47分，则不及格学生的人数为().BA.50人 B.100人 C.99人 D.101人?500元，600元

基础检测3.某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元，设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是()A

基础检测?C?

基础检测??

一展身手1.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%.现在要熔制含银30%的合金100kg，甲、乙两种合金应各取多少千克？(不计过程中的损耗)分析：本问题涉及的等量关系：甲种合金+乙种合金=100kg，甲种合金含银量+乙种合金含银量=(100×30%)kg=30kg.

一展身手解：设甲种合金应取xkg，乙种合金应取ykg.根据题意，得解得答:甲种合金应取60kg，乙种合金应取40kg.

2.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇.设甲、乙两人的速度分别是xkm/h，ykm/h，填写下表并求x，y的值.甲行走的路程/km乙行走的路程/km甲、乙两人行走的路程之和/km第一种情况（甲先走2h）第二种情况（乙先走2h）(2+2.5)x2.5y363x(2+3)y36

一展身手解：根据题