直线的一般式方程 (4).ppt

关于直线的一般式方程(4)

温故知新复习回顾①指明直线方程几种形式的应用范围.点斜式y－y1=k（x－x1）斜截式y=kx+b两点式截距式第2页,共20页，星期六，2024年，5月

过点与x轴垂直的直线可表示成，过点与y轴垂直的直线可表示成。第3页,共20页，星期六，2024年，5月

填空:1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________思考：以上方程是否都可以用表示?第4页,共20页，星期六，2024年，5月

思考2：对于任意一个二元一次方程（A，B不同时为零）能否表示一条直线？第5页,共20页，星期六，2024年，5月

总结:由上面讨论可知,(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示,(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.第6页,共20页，星期六，2024年，5月

我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)叫做直线的一般式方程,简称一般式1.直线的一般式方程第7页,共20页，星期六，2024年，5月

注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：1、一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；2、x项的系数为正；3、x，y的系数和常数项一般不出现分数；4、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。第8页,共20页，星期六，2024年，5月

2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响第9页,共20页，星期六，2024年，5月

探究：在方程中，1.当时，方程表示的直线与x轴；2.当时，方程表示的直线与x轴垂直；3.当时，方程表示的直线与x轴______；平行重合第10页,共20页，星期六，2024年，5月

4.当时，方程表示的直线与y轴重合；5.当时，方程表示的直线过原点.第11页,共20页，星期六，2024年，5月

在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直线①平行与x轴②平行与y轴③与x轴重合④与y轴重合⑤过原点总结：第12页,共20页，星期六，2024年，5月

例1求直线的斜率以及它在y轴上的截距。解：将直线的一般式方程化为斜截式：，它的斜率为：，它在y轴上的截距是3例题分析第13页,共20页，星期六，2024年，5月

例2、设直线L的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值：（1）直线L在X轴上的截距是-3；（2）斜率是-1.第14页,共20页，星期六，2024年，5月

课堂练习：1.直线ax+by+c=0，当ab0,bc0时，此直线不通过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.平行或重合DD第15页,共20页，星期六，2024年，5月

3.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是_____-64、直线Ax+By+C=0通过第一、二、四象限，则（）(A)A·B0,A·C0(B)A·B0,A·C0(C)A·B0,A·C0(D)A·B0,A·C0B第16页,共20页，星期六，2024年，5月

5、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是()A.2y-x-4=0B.2x-y-1=0C.x+y-5=0D.2x+y-7=0C第17页,共2