【基础版】浙教版数学八上2.8 直角三角形的判定同步练习.docx

【基础版】浙教版数学八上2.8直角三角形的判定同步练习

一、选择题

1．（2024八下·顺德月考）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件()

A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD

C．∠ABC=∠ABD D．以上都不正确

2．（2024八下·黎川期中）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，以下能作为△ABC与△DCB全等的依据是（）

A．AAS B．SSS C．HL D．SAS

3．（2018-2019学年数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（4）同步练习）如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（）

A．HL B．AAS C．SSS D．ASA

4．如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB.下列条件：①∠AOC=∠BOC；②PD=PE；③OD=OE；④∠DPO=∠EPO，其中，能判定OC是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2023八上·台州期中）如图，在△ABC中，过点B作△ABC的角平分线AD的垂线，垂足为F，FG∥AB交AC于点G，若AB=4，则线段FG的长为（）

A．1 B．2 C．2.5 D．3

6．（2023八上·河东期中）下列说法中正确的个数是（）

(1)三角形具有稳定性

(2)到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点

(3)在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；

(4)有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等；

(5)等腰三角形的角平分线，中线，高线互相重合，简称三线合一．

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（2022八上·永善期中）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）

A．AC=AD或BC=BD B．AC=AD且BC=BD

C．∠BAC=∠BAD D．以上都不对

8．（2022八上·杭州期中）如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“

A．∠A=∠D B．∠B=∠C C．

二、填空题

9．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”小明的做法，其理论依据是.

10．（2023八上·墨玉期中）和一条分别相等的两个直角三角形全等，可以简写成“斜边、直角边”或“”．

11．（2024八下·榆阳期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要添加的条件是．

12．（2024八下·资阳期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，F为AD中点，连接BF并延长交AC于E，若BF=AC，DF=DC=1，则BE=．

三、解答题

13．（2024八下·娄星期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E位于BC上，EF⊥AB于点F，且CE=EF．

（1）求证：Rt△ACE≌Rt△AFE；

（2）如果AC=6，BC=8，求CE的长．

14．（2024八下·织金期末）已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON，BM与AN相交于点P．

（1）求证：PM=PN；

（2）若∠AOB=30°，AN=2，求OM的长．

15．（2024八下·来宾期末）如图，在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在

（1）求证：Rt△ABE?Rt△CBF；

（2）若∠CAE=22°，求

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】直角三角形全等的判定-HL

【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，AB=AB，

∴当AC=AD或BC=BD时，Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）.

故答案为：B.

【分析】由于两个直角三角形中已经有一条公共边对应相等，故要用HL判定两个三角形全等，只需要有一条直角边对应相等即可.

2．【答案】C

【知识点】直角三角形全等的判定-HL

【解析】【解答】解：∵∠A=∠D=90°，

∴在Rt△ABC和Rt△DCB中，

BC=CBAC=DB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)，

故答案为：C．

【分析】已知∠A=∠D=90°，题中隐含BC是公共边，根据HL即可证得△ABC≌△DCB．

3．【答案】A

【知识点】直角三角形全等的判定-HL

【解析】【解答】解：∵点P到AB，AC的