运筹学02375计算题经典题型全攻略.docVIP

第二章预测

2.3时间序列预测法

一、滑动平均预测法

1、简单滑动平均预测法：算数平均数

〔1〕横向比拟法：同一时间自己跟别人比

【例题·计算题】某新产品要确定其市场价格，同行参考价格为1.5元、1.2元、0.9元、0.7元0.5元，那么该产品价格可定为多少？

【答案】我们可采用同行的平均数来作为我们的参考价格：

元

【解析】?横向比拟法就是求平均数，用平均数作为参考。

〔2〕纵向比拟法：简单滑动平均预测法

【例题·计算题】上述电池厂在生产和销售该电池6个月后，得到前后顺序排列的6个出厂价格：1元、1.1元、1.1元、1.2元、1.2元、1.3元，试预测第7个月的出厂价格，只参考就近三个月价格。

【答案】元

【解析】?纵向比拟法也是求平均数。

二、加权平均预测法

根据不同数值所占比重不同，在简单滑动平均预测法中参加相应权值即可

加权平均数计算公式为：

三、指数平滑预测法★

指数平滑预测法的公式为：

其中：，——t+1期，t期的预测值；

——t期的实际值；

——平滑系数。

的取值范围一般为：；当我们发现t期的预测值与实际值误差较大时，我们可以加大平滑系数的值，假设误差不大，可取的小一些；在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时，亦可取大于1的数。

2.4回归模型预测法

二、一元线性回归模型预测法★

设出回归方程：；

确定系数：a,b也称为回归模型的参数。

系数确定的原那么应用最小二乘法

最小二乘法：寻求使误差平方和为最小的配合趋势线的方法。

运用最小二乘法，得出系数的计算公式：

求出回归方程后，根据题目中所给的某一变量的数据，带入即可求出另一变量的值。

置信区间：实际值位于这个区间范围的概率应到达95%以上，假设大致符合正态分布，那么置信区间为：。

第三章决策

【例题·计算题】某公司准备销售某新产品。拟定的价格有A1、A2、A3三个方案，预计进入市场后可能的销售状况〔自然状态〕也有三种，收益值如表。试以最大最大决策标准作出该产品价格的决策选择。

销路较好

销路一般

销路较差

较高价格出售A1

18000

10000

6000

中等价格出售A2

16000

13000

8000

较低价格出售A3

12000

12000

12000

【答案】用最大最大决策标准决策如下：

销路较好

销路一般

销路较差

按行取最大值

较高价格出售A1

18000

10000

6000

18000

中等价格出售A2

16000

13000

8000

16000

较低价格出售A3

12000

12000

12000

12000

按最后列取最大值

18000

选择A1方案作为决策方案。

【解析】最大最大决策方案就是大中取大。

【例题·计算题】某月饼厂自销一种新月饼，每箱本钱40元，售价90元，但当天卖不掉的产品要报废。据以往统计资料预计新月饼销售量的规律见下表：

需求数

100箱

110箱

120箱

130箱

占的比例

0.2

0.3

0.4

0.1

(1)今年每天应当生产多少箱可获利最大(2)具有精确情报时的收益

【答案】〔1〕编制决策收益表，并计算每种方案的期望值为：

销售100箱

销售110箱

销售120箱

销售130箱

期望值

0.2

0.3

0.4

0.1

生产100箱

5000

5000

5000

5000

5000

生产110箱

4600

5500

5500

5500

5320

生产120箱

4200

5100

6000

6000

5370

生产130箱

3800

4700

5600

6500

5060

所以，由决策收益表中可以看出，当每天生产120箱时，可获利最大为5370元.

〔2〕具备精确情报时，生产多少就能卖多少，不存在损失，因此收益表为

销售100箱

销售110箱

销售120箱

销售130箱

期望值

0.2

0.3

0.4

0.1

生产100箱

5000

1000

生产110箱

5500

1650

生产120箱

6000

2400

生产130箱

3

6500

650

最大期望收益

5700

具备精确情报时，最大期望收益值为5700元。

【解析】重点考察期望值的计算。

3.5决策树

决策树的根本结构为：

方案枝

方案枝

状态枝概率

方案枝

方案枝

决策点

收益值

第四章库存管理

数学方法：

由库存费用=