【素养目标】 4.1.1 线段、射线、直线 教案（表格式） 2024-2025学年北师大数学七年级上册（教好）.docx

第四章基本平面图形

１线段、射线、直线

第1课时线段、射线、直线

教学目标

课题

第1课时线段、射线、直线

授课人

素养目标

1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，经历从现实事物到抽象概念的“数学化”过程，知道它们的特征、共性和区别，并会用不同的方式表示，发展学生的几何直观、抽象能力及有条理的数学表达能力。

2.掌握几何事实：两点确定一条直线，能够在现实情境中应用相关性质，积累数学活动经验。

教学重点

线段、射线、直线的概念及它们的区别和联系，两点确定一条直线。

教学难点

线段、射线、直线的表示方法。

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：图片呈

现，新课导入

设计意图

以图片呈现的方式吸引学生兴趣，并从中抽象出几何元素，与

要学习的新知建立起联系。

【情境引入】

丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的。观察下面的图片，你能看到哪些熟悉的平面图形？

在第一章的学习中我们知道线动成面,上面这些图形中你又能找到哪些线的元素？

这一节课我们来学习“线”的有关知识——线段、射线、直线。

【教学建议】

教师可以利用多媒体教具给学生展示图片，意在使学生感受图形世界的丰富多彩，领略数学在图形与几何方面的魅力。

活动二：合作交流，新知探究

设计意图

通过生活实例引入线段、射线、直线的概念，介绍它们的画法及表示方法，并分析它们的区别与联系。

探究点1线段、射线、直线

问题1（1）如图，绷紧的琴弦、黑板的边沿可以近似地看作什么？

可以近似地看作线段，线段有两个端点。

（2）如图，手电筒、探照灯射出的光线可以近似地看作什么？

可以近似地看作射线，射线有一个端点。

（3）将线段向两个方向无限延长可以形成什么？

可以形成直线，直线没有端点。

【教学建议】

教师注意立足现实背景给学生呈现线段、射线、直线的概念，鼓励学生充分交流。这里注意因为平时我们看到的东西大多与线段、射线有关，学生对直线的理解可能有些困难，需要一定的想象。

教学步骤

师生活动

问题2生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流。

筷子和直尺的一边可以激光笔射出的光线可海平面远处的天际线可

近似地看作线段。以近似地看作射线。以近似地看作直线。

问题3（1）结合上面两个问题想一想，线段、射线、直线可以怎么表示呢？

（2）如图，直线AB和直线AC表示的是同一条直线吗？

是同一条直线。

（3）射线OB和射线BO是同一条射线吗？为什么？（要求：画图说明）

不是同一条射线。因为射线OB与射线BO的端点不同，如图所示。

问题4想一想，线段、射线、直线有什么联系与区别。

教师总结：

联系：

联系：

①

将线段向一个方向无限延长就形成了射线

②

将线段向两个方向无限延长就形成了直线

③

线段和射线都是直线的一部分

区别：

【对应训练】

1.如图，下列几何语句中不正确的是（C）

A.直线AB与直线BA是同一条直线

B.射线OA与射线OB是同一条射线

C.射线OA与射线AB是同一条射线

D.线段AB与线段BA是同一条线段

2.教材P112随堂练习第2题。

【教学建议】

这里通过图形来明确表示方法，教学中建议让学生试着画出三种线，叙述其特征，再进行表示。注意引导学生发现：

（1）三种线都能用两个大写字母表示，线段和直线还能用一个小写字母表示；

（2）用大写字母表示线段和直线时，字母间没有顺序之分，但表示射线时有，因为射线有方向性，表示射线时端点字母必须写在前面，不同的字母顺序表示的射线不同，同时，端点相同而延伸方向不同的射线也不是同一条射线，只有端点和延伸方向都相同的射线才是同一条射线。

【教学建议】

教师在总结三种线的联系和区别时，注意跟学生强调：延长与延伸是两个不同的概念，线段不能延伸，但可以延长；射线和直线都能延伸，但直线不能延长，而射线可以反向延长。

教学步骤

师生活动

设计意图

先通过操作明确点和直线的位置关系，再探究过一点或两点画直线条数的情况，并结合生活实践发现“两点确定一条直线”这一事实，并利用这一事实去解释一些具体情境。设置对应训练是让学生学会运用学到的几何事实去解释具体情境中的实际问题。

探究点2两点确定一条直线

问题1一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画。

如图，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上；直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外。

问题2（1）过一点A可以画几条直线？

如图，过一点A可以画无数条直线。

（2）过两点A，B可以画几条直线？

如图，过两点A，B可以画一条直线。

（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

至少需要2个钉子。

问题3结合问题2中的三个问题和生活经验，你有什么发现？

与直线有关的事实：

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