2020-2024年五年高考数学真题分类汇编专题04三角函数（原卷版）.docx

2020-2024年五年高考真题分类汇编

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专题04三角函数

考点

五年考情（2020-2024）

命题趋势

考点1三角函数的奇偶性

（5年2考）

2024天津卷：函数奇偶性的定义与判断判断指数型函数的图象形状识别三角函数的图象(含正、余弦，正切)柜据函数图象选择解析式;

2023天津卷：函数奇偶性的定义与判断求含cosx的函数的奇偶性；

1.三角函数的奇偶性在高考中主要考查了函数奇偶性的定义，通过定义与三角函数的函数特征判断函数的奇偶性。

2.三角函数的周期性与对称性在高考中主要考查周期性与对称性的应用，包括判断函数的周期性与对称性，通过对称性求解含参问题等

3.三角函数的平移与伸缩变换在高考中通常用来求解函数的解析式，判断函数的单调性、最值与值域等

4.三角恒等变换与解三角形在高考中通常结合在一起进行考察，通过两角和差与二倍角公式求解凑角求值问题，通过正余弦定理求解三角形中的边角问题

考点2三角函数的周期性与对称性

（5年1考）

2023天津卷：求正弦(型)函数的最小正周期求正弦(型)函数的对称轴及对称中心求含cosx的函数的最小正周期求cosx(型)函数的对称轴及对称中心；

考点3三角函数的平移与伸缩变换

（5年1考）

2022天津卷：程求sinx型三角函数的单调性

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦(型)函数的最小正周期描述正(余)弦型函数图象的变换过；

考点4三角函数的值域与最值

（5年2考）

2024天津卷：求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦(型)函数的周期性求值；

2022天津卷：结合三角函数的图象变换求三角函数的性质；

考点5三角函恒等变换与解三角形

（5年5考）

2024天津卷：用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

2023天津卷：用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形

2022天津卷：用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

2021天津卷：用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

2020天津卷：正弦定理解三角形余弦定理解三角形

考点01三角函数的奇偶性

1.（2024·天津·高考真题）下列函数是偶函数的是（???）

A．y=ex-x2x

2.（2023·天津·高考真题）已知函数fx的部分图象如下图所示，则f

????

A．5ex

C．5ex

考点02三角函数的周期性与对称性

3．（2023·天津·高考真题）已知函数y=fx的图象关于直线x=2对称，且fx的一个周期为4，则

A．sinπ2

C．sinπ4

考点03三角函数的平移与伸缩变换

4．（2022·天津·高考真题）已知f(x)=1

①f(x)的最小正周期为2π；

②f(x)在[-π

③当x∈-π6,π

④f(x)的图象可由g(x)=12sin

以上四个说法中，正确的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

考点04三角函数的值域与最值

5．（2024·天津·高考真题）已知函数fx=sin3ωx+π3

A．-32 B．-3

6.（2020·天津·高考真题）已知函数f(x)=sin

①f(x)的最小正周期为2π；

②fπ2是

③把函数y=sinx的图象上所有点向左平移π3

其中所有正确结论的序号是（????）

A．① B．①③ C．②③ D．①②③

考点05三角恒等变换与解三角形

7．（2024·天津·高考真题）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cosB=

(1)求a；

(2)求sinA

(3)求cosB-2A

8．（2023·天津·高考真题）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知a=39

(1)求sinB

(2)求c的值；

(3)求sinB-C

9．（2022·天津·高考真题）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知a=6

(1)求c的值；

(2)求sinB

(3)求sin(2A-B)

10．（2021·天津·高考真题）在△ABC，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知sinA:sinB:

（I）求a的值；

（II）求cosC

（III）求sin2C-

11．（2020·天津·高考真题）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a=22

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求sinA

（Ⅲ）求sin2A+

12．（2024·天津河北·二模）函数fx=tan

A． B．

C． D．

13．（2024·天津北辰·三模）已知函数fx

A．fx的最小正周期为

B．fx的图象关于点5

C．若fx+t是偶函数，则t=π

D．fx在区间0,π

14．（202